Obter a solução particular dos PVC abaixo. Para tanto, resolva as EDO e, em seguida, determine os coeficientes arbitrários por meio das condições de contorno.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Isso é uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, do tipo diretamente integrável, pois basta isolar
.
Passo 2
Isolando
, temos
Integramos ambos os lados em relação a
:
o que dá
onde
é constante de integração.
Passo 3
Aplicamos a condição
. Substituindo
em
temos