Obter as soluções gerais das EDO de
ordem e proceder as verificações dessas soluções, concluindo se a relação ou função encontrada é, de fato, solução da EDO. (Todas são EDO de
ordem exatas)
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO de primeira ordem exata
Colocando em forma
, temos
Verificamos a exatidão calculando
logo
e a equação é exata.
Passo 2
Procuramos uma função potencial
tal que
. Integramos
em
:
Como
temos
Passo 3
Agora exigimos
. Calculamos
e igualamos a
. Assim
Passo 4
Substituindo em
e absorvendo a constante em
, obtemos a solução implícita geral
Passo 5
Para verificar, basta calcular
e
confirmando que a relação encontrada é de fato solução da EDO exata.