Um óleo combustível é queimado em forno gerando um gás de combustão com a seguinte análise de Orsat: \mathrm{CO}_{2}=13,2 \%, \mathrm{O}_{2}=3,6 \%, \mathrm{CO}=0,4 \%. Calcule:
a) a % de excesso de ar;
b) a composição do gás de chaminé.

Passo 1

O enunciado nos dá a análise Orsat (em base seca) do gás de combustão e pede duas coisas:
  • Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado):
    • \mathrm{CO}_2 = 13,2\%
    • \mathrm{O}_2 = 3,6\%
    • \mathrm{CO} = 0,4\%
    • Esses valores são em base seca (ou seja, sem vapor d’água).
  • Perguntas:
    • (a) calcular a porcentagem de excesso de ar;
    • (b) determinar a composição do gás de chaminé (ou seja, composição do gás de exaustão final — vamos apresentar a composição úmida, incluindo a água formada).

Passo 2

Escolha da base e primeira tradução dos % em moles (explicando por que): é prático trabalhar com uma base de 100 mol do gás seco — assim cada porcentagem vira diretamente número de mols. Então, tomando como base 100 mols de gás seco:
\begin{aligned} \text{mols de }\mathrm{CO}_2 &= 13{,}2,\\[4pt] \text{mols de }\mathrm{O}_2 &= 3{,}6,\\[4pt] \text{mols de }\mathrm{CO} &= 0{,}4,\\[4pt] \text{mols de }\mathrm{N}_2 &= 100 - (13{,}2+3{,}6+0{,}4)=82{,}8. \end{aligned}
Breve explicação: o nitrogênio na chaminé vem do ar (não reage), por isso o cálculo de \mathrm{N}_2 é simplesmente o resto até 100 mols na base seca.]

Passo 3

Determinar quantos mols de \mathrm{O}_2 foram fornecidos pelo ar: ar seco tem, em molar, \mathrm{O}_2\approx21\% e \mathrm{N}_2\approx79\%. A razão \dfrac{\mathrm{N}_2}{\mathrm{O}_2} no ar é
r=\frac{79}{21}=3{,}762.
Isso significa que para cada mol de \mathrm{O}_2 no ar existem 3{,}762 mols de \mathrm{N}_2. Como toda a \mathrm{N}_2 presente no gás da chaminé veio do ar, os mols de \mathrm{O}_2 fornecidos pelo ar são
\text{mols de }\mathrm{O}_{2,\;fornecido}=\frac{\text{mols de }\mathrm{N}_2}{r}=\frac{82{,}8}{3{,}762}=22{,}0096\\ \text{mol}.
Explicação curta: isso dá a quantidade total de \mathrm{O}_2 que entrou com o ar.

Passo 4

Calcular quantos mols de \mathrm{O}_2 foram efetivamente consumidos na combustão (diferença entre o que entrou e o que sobrou na chaminé):
\text{mols de }\mathrm{O}_{2,\;consumido}=22{,}0096-3{,}6=18{,}4096\\ \text{mol}.
Agora, verificar quanto desse oxigênio foi usado para oxidar o carbono (forma \mathrm{CO}_2 e \mathrm{CO}):
  • Cada mol de \mathrm{CO}_2 requer 1 mol de \mathrm{O}_2 (reação \mathrm{C}+ \mathrm{O}_2\to\mathrm{CO}_2).
  • Cada mol de \mathrm{CO} requer 0{,}5 mol de \mathrm{O}_2 (reação \mathrm{C}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2\to\mathrm{CO}).
    Logo:
\text{mols de }\mathrm{O}_{2\;(\text{para C})}=13{,}2\cdot1 + 0{,}4\cdot0{,}5=13{,}4\\ \text{mol}.
A diferença é o oxigênio usado para oxidar o hidrogênio do combustível (formando água):
\text{mols de }\mathrm{O}_{2\;(\text{para H})}=18{,}4096-13{,}4=5{,}0096\\ \text{mol}.
Explicação da estequiometria H→H2O: reação \mathrm{H}_2 + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2\to\mathrm{H}_2\mathrm{O}. Assim, cada mol de \mathrm{O}_2 utilizado para hidrogênio corresponde a 2 mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} formados:
\text{mols de }\mathrm{H}_2\mathrm{O} = 2\cdot 5{,}0096 =10{,}0192\\ \text{mol}.

Passo 5

Calcular o ar teórico (isto é, o \mathrm{O}_2 que seria necessário para combustão completa) e daí o excesso de ar. Observação importante e justificativa: a presença de \mathrm{CO} indica combustão incompleta; se o combustível tivesse sido completamente oxidado, cada mol de \mathrm{CO} teria consumido mais 0{,}5 mol de \mathrm{O}_2 (para passar de CO a \mathrm{CO}_2). Portanto o oxigênio teórico para combustão completa é
\text{mols de }\mathrm{O}_{2,\;teórico}=\text{mols de }\mathrm{O}_{2,\;consumido} + 0{,}5\cdot(\text{mols de CO})ó
ou seja
\text{mols de }\mathrm{O}_{2,\;teórico}=18{,}4096 + 0{,}5\cdot0{,}4=18{,}6096\\ \text{mol}.ó
Agora o excesso de ar (em %) é a fração do ar fornecido acima do ar teórico:
\%\\ \text{excesso de ar}=\frac{\text{O}_{2,\;fornecido}-\text{O}_{2,\;teórico}}{\text{O}_{2,\;teórico}}\times100 =\frac{22{,}0096-18{,}6096}{18{,}6096}\times100.óó
Calculando:
\%\\ \text{excesso de ar}=\frac{3{,}4000}{18{,}6096}\times100\approx18{,}3\%.

Passo 6

Determinar a composição final do gás de chaminé incluindo vapor d’água (composição úmida). Já temos, na base de 100 mols secos:
\mathrm{CO}_2=13{,}2,\\ \mathrm{O}_2=3{,}6,\\ \mathrm{CO}=0{,}4,\\ \mathrm{N}_2=82{,}8,
e mole de \mathrm{H}_2\mathrm{O}=10{,}0192 (calculado no Passo 4). O total de mols no gás úmido é
\text{total úmido}=100+10{,}0192=110{,}0192\\ \text{mol}.ú
As porcentagens em base úmida (v/v, ou mol%) são:
\begin{aligned} \mathrm{CO}_2&=\frac{13{,}2}{110{,}0192}\times100\approx12{,}00\%,\\[4pt] \mathrm{O}_2&=\frac{3{,}6}{110{,}0192}\times100\approx3{,}27\%,\\[4pt] \mathrm{CO}&=\frac{0{,}4}{110{,}0192}\times100\approx0{,}364\%,\\[4pt] \mathrm{N}_2&=\frac{82{,}8}{110{,}0192}\times100\approx75{,}26\%,\\[4pt] \mathrm{H}_2\mathrm{O}&=\frac{10{,}0192}{110{,}0192}\times100\approx9{,}14\%. \end{aligned}
Verificação rápida: a soma das porcentagens dá (por arredondamento) aproximadamente 100\%.]

Resposta

a) 18,3\% de excesso de ar\n
b) Composição do gás de chaminé (v/v, úmido): \mathrm{CO}_2=12,00\%, \mathrm{O}_2=3,27\%, \mathrm{CO}=0,364\%, \mathrm{N}_2=75,26\%, \mathrm{H}_2\mathrm{O}=9,14\%

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