Se 6 m^3 de óleo pesa 47 kN , determine o peso específico, massa específica e densidade do fluido. (Resp.: a) 7833,3 Nm^3; a) 798,50 kgm^3 c) 0,79 )

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos 6 metros cúbicos (m³) de óleo que pesam 47 quilonewtons (kN). Precisamos determinar:
a) Peso específico;
b) Massa específica;
c) Densidade do fluido.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de peso específico, massa específica e densidade, além de saber como relacioná-los entre si.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso específico ( gamma = PV ). O peso específico é definido como o peso por unidade de volume. A fórmula é:
Onde:
  • é o peso (em N)
  • é o volume (em m³)

Passo 3

Sabemos que o peso ( P = 47 , kN times 1000 = 47000 , N ) é 47 kN. Precisamos converter isso para Newtons (N), já que gamma = 47000 , N6 , m³ = 7833,3 , Nm³ :
Agora, usando a fórmula do peso específico:
³³

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa específica ( P = m times g ). A massa específica é a massa por unidade de volume. Para encontrar a massa, usamos a relação entre peso e massa:
m = Pg = 47000 , N9,81 , m/s² approx 4790,6 , kg
Onde:
  • rhom = mV = 4790,6 , kg6 , m³ approx 798,43 , kgm³ é a massa (em kg)
  • é a aceleração da gravidade ( ²)
Rearranjando para encontrar a massa:
²
Agora, calculamos a massa específica:
³³

Passo 5

Por fim, vamos determinar a densidade ( Densidade relativa = rhomrhoágua ) do fluido. A densidade é basicamente a massa específica, mas muitas vezes é comparada à densidade da água para obter a densidade relativa. A fórmula para densidade relativa é:
Densidade relativa = 798,43 , kgm³1000 , kgm³ = 0,798 approx 0,79 á
Sabendo que a densidade da água é aproximadamente ³:
³³

Resposta

a) Peso específico: ³;
b) Massa específica: ³;
c) Densidade relativa: .

Exercícios relacionados