Os óleos essenciais são produtos de alto valor agregado, formados por centenas de compostos que podem ser utilizados como princípio ativo de medicamentos e cosméticos. A obtenção comercial destes óleos se dá por destilação por arraste a vapor da parte vegetal que o contém. Você, como Engenheiro de Produção da Óleos Aromáticos Terapêuticos S.A., está avaliando um destilador que foi instalado recentemente. O produto utilizado é o cravo-botão, que contém cerca de 16 \% de óleo essencial. Você sabe que o aparelho anterior atingia um rendimento de extração de 13,5 \%, e como você quer comparar os dois aparelhos, você precisa determinar o rendimento do novo equipamento. A quantidade de cravo utilizada no destilador foi de 300 kg e o volume de óleo essencial de cravo obtido foi de 40 L .
Sabendo que a densidade deste óleo essencial é de 1,050 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} assinale a alternativa que apresenta o rendimento desta destilação.

Passo 1

O enunciado nos dá uma matéria‐prima (cravo‐botão) com massa total de 300,kg e teor de óleo essencial de 16\%. Precisamos calcular o rendimento do novo destilador, ou seja, a fração em porcentagem do óleo extraído em relação à massa de cravo alimentada. Vamos usar os seguintes conceitos:
  1. massa de óleo contido teoricamente na matéria-prima
  2. massa de óleo realmente obtida a partir do volume e da densidade
  3. definição de rendimento como \dfrac{\text{massa extraída}}{\text{massa de matéria-prima}} \times 100\%íé.

Passo 2

Calcular a massa de óleo contido teoricamente em 300,kg de cravo-botão, sabendo que o teor é 16\%:
m_{\text{teo}} = 300\,\text{kg} \times 0{,}16 = 48\,\text{kg}.

Passo 3

Determinar a massa de óleo realmente extraída a partir do volume de 40,L e da densidade \rho = 1{,}050,g/cm ^3. Primeiro convertemos 40,L em cm ^3:
V = 40\,\text{L} \times 1000\,\frac{\text{cm}^3}{\text{L}} = 4\times10^4\,\text{cm}^3.
Depois a massa extraída é
m_{\text{ext}} = \rho \,V = 1{,}050\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}\times 4\times10^4\,\text{cm}^3 = 4,2\times10^4\,\text{g} = 42\,\text{kg}.

Passo 4

Calcular o rendimento \eta definindo-o como a massa de óleo extraído sobre a massa de cravo inicial, em porcentagem:
\eta = \frac{m_{\text{ext}}}{300\,\text{kg}}\times100\% = \frac{42\,\text{kg}}{300\,\text{kg}}\times100\% = 14{,}0\%.

Resposta

O rendimento desta destilação é de 14{,}0\%.

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