Qual é ommc de 28,32,36

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o OMMC (Ótimo Múltiplo Comum) de 28, 32 e 36. Isso faz parte da matéria de Matemática, mais especificamente de Múltiplos e Divisores. Para resolver, a gente vai precisar fazer fatoração prima dos números.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar cada número em seus números primos. Isso significa dividir cada número pelos menores primos até não poder mais.
  • 28:
    28 ÷ 2 = 14
    14 ÷ 2 = 7
    7 é primo.
    Fatoração: 28 = 2^2 times 7
  • 32:
    32 ÷ 2 = 16
    16 ÷ 2 = 8
    8 ÷ 2 = 4
    4 ÷ 2 = 2
    2 ÷ 2 = 1
    Fatoração: 32 = 2^5
  • 36:
    36 ÷ 2 = 18
    18 ÷ 2 = 9
    9 ÷ 3 = 3
    3 ÷ 3 = 1
    Fatoração: 36 = 2^2 times 3^2

Passo 3

Agora que temos a fatoração de cada número, vamos identificar todos os fatores primos presentes e pegar a maior potência de cada um:
  • 2: O maior expoente é 2^5 (do 32)
  • 3: O maior expoente é 3^2 (do 36)
  • 7: O maior expoente é 7^1 (do 28)

Passo 4

Para encontrar o OMMC, multiplicamos essas maiores potências:
OMMC = 2^5 times 3^2 times 7
Vamos calcular cada parte:
  • 2^5 = 32
  • 3^2 = 9
  • 7 = 7
Então:
32 times 9 = 288
288 times 7 = 2016

Resposta

O OMMC de 28, 32 e 36 é 2016.

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