Uma onda eletromagnética possui um campo elétrico dado por E(y, t)=(3,10 times 10^5 V / m) k cos [k y-(12,65 times 10^12 rad / s) t]. Em que direção e sentido a onda eletromagnética está se propagando?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre ondas eletromagnéticas. O enunciado nos dá a expressão do campo elétrico da onda e pede para descobrir em que direção e sentido ela está se propagando. Para isso, vamos precisar entender como as ondas eletromagnéticas funcionam, especialmente a relação entre os campos elétrico e magnético e a direção de propagação.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão do campo elétrico fornecida:
E(y, t) = (3,10 times 10^5 , V/m) k cos (k y - omega t)
Aqui, k indica que o campo elétrico está na direção z (eixo k). A função cosseno contém os termos k y e omega t, onde k é o número de onda e omega é a frequência angular.

Passo 3

Para descobrir a direção de propagação, precisamos identificar a fase da onda, que é a parte dentro do cosseno: k y - omega t. A forma geral de uma onda que se propaga na direção y é cos(k y - omega t), o que indica que a onda está se movendo na direção positiva do eixo y.

Passo 4

Além disso, sabemos que em uma onda eletromagnética, o campo elétrico ( E), o campo magnético ( B) e a direção de propagação ( k) são perpendiculares entre si e seguem a regra da mão direita. Como o campo elétrico está na direção z e a onda está se propagando na direção y, o campo magnético estará na direção x.

Passo 5

Então, juntando essas informações, a onda está se propagando na direção positiva do eixo y e o sentido é dado pela equação da fase k y - omega t, que confirma que a propagação é no sentido crescente de y.

Resposta

A onda eletromagnética está se propagando na direção positiva do eixo y.

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