Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo com comprimento de onda de 750 nm .
Qual é a sua frequência?
Qual o tipo/classificação dessa onda?

Passo 1

O enunciado dá claramente uma única informação numérica e pede duas coisas. Informação fornecida:
  • Comprimento de onda: \lambda = 750\\ \text{nm}.
Perguntas que o problema faz:
  1. Qual é a frequência dessa onda?
  2. Qual é o tipo/classificação dessa onda no espectro eletromagnético?

Passo 2

Entender a relação fundamental entre velocidade, comprimento de onda e frequência:
  • A relação é \displaystyle c=\lambda f, onde:
    • \displaystyle c é a velocidade da luz no vácuo (unidade: \mathrm{m/s});
    • \displaystyle \lambda é o comprimento de onda (unidade: \mathrm{m});
    • \displaystyle f é a frequência (unidade: \mathrm{Hz}=\mathrm{s^{-1}}).
No vácuo usamos para c o valor aproximado
c = 3{,}00\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}.
Antes de calcular, converter \lambda de nanômetros para metros:
  • Lembrete: 1\\ \text{nm} = 10^{-9}\\ \mathrm{m}.
    Portanto
\lambda = 750\\ \text{nm} = 750\times10^{-9}\\ \mathrm{m} = 7{,}50\times10^{-7}\\ \mathrm{m}.
Isolando f na relação \,c=\lambda f,
f=\frac{c}{\lambda}.
Agora substituímos os valores (toda conta mostrada para você poder fazer sem calculadora):
f=\frac{3{,}00\times10^{8}}{7{,}50\times10^{-7}}\\ \mathrm{Hz}.
Para simplificar a divisão de potências de 10:
\frac{3{,}00}{7{,}50}\times10^{8-(-7)}=\frac{3{,}00}{7{,}50}\times10^{15}.
Calcule a fração:
\frac{3{,}00}{7{,}50}=0{,}400.
Portanto
f=0{,}400\times10^{15}\\ \mathrm{Hz}=4{,}00\times10^{14}\\ \mathrm{Hz}.
Explicação curta sobre ordens de grandeza: dividir 3{,}00 por 7{,}50 deu 0{,}4; como havia 10^{15} multiplicando, obtemos 4{,}0\times10^{14}. A unidade final é \mathrm{Hz}, que é ciclos por segundo.

Passo 3

Classificação no espectro eletromagnético:
  • Faixas típicas (valores aproximados usados em física/engenharia):
    • Luz visível: cerca de \,380\\ \text{nm} até \sim700\\ \text{nm} (algumas referências estendem ligeiramente até 750\\ \text{nm}).
    • Infravermelho próximo (IR próximo): aproximadamente \sim700\\ \text{nm} até \sim1{,}4\\ \mu\text{m} ( \,1{,}4\times10^{3}\\ \text{nm}).
  • Nosso comprimento de onda é \lambda=750\\ \text{nm}, que está imediatamente acima de 700\\ \text{nm}. Por isso, na classificação mais comum ele pertence à faixa do infravermelho próximo — ou, em linguagem do dia a dia, é radiação muito próxima à luz visível vermelha (muito próxima do limite entre vermelho e infravermelho).
Observação útil para prova: se a sua referência de sala usar o limite de 750\\ \text{nm} como máximo da luz visível, então alguém poderia chamar a onda de “vermelha muito profunda”. Mas a resposta que segue é a mais aceita: infravermelho próximo.

Passo 4

Resumo e dica prática para você calcular rápido sem calculadora na prova:
  • Converta nm para m movendo a vírgula 9 casas para a esquerda (ou multiplicando por 10^{-9}).
  • Use c\approx3{,}00\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}.
  • Faça a divisão separando a parte numérica e a potência de 10, como fizemos, para evitar erros de cancelamento.

Resposta

f = 4{,}00\times10^{14}\\ \mathrm{Hz}
Infravermelho próximo (próximo à luz visível de cor vermelha)

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