Uma onda se propagando em uma corda tensionada é descrita pela função (em unidade do SI ):
Qual é a posição do elemento da corda em x=0,1 m quando t=0?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda que se propaga numa corda tensionada, descrita pela função . Nosso objetivo é descobrir a posição do elemento da corda em metro quando o tempo . Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a função que descreve a onda e saber como substituir os valores de e nela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os componentes da função da onda. A função geral de uma onda pode ser escrita como:
y(x, t) = A cos(omega t + kx + phi)
Onde:
é a amplitude da onda.
é a frequência angular.
é o número de onda.
é a fase inicial.
No nosso caso, temos:
metros (a altura máxima da oscilação da corda).
rad/s (a frequência angular, o sinal negativo indica direção da propagação, mas para nosso cálculo isso não afeta).
rad/m (o número de onda).
rad (a fase inicial).
Passo 3
Agora, queremos encontrar a posição y(0,1, 0) = 0,350 cos(-10pi cdot 0 + 3pi cdot 0,1 + pi4) quando y(0,1, 0) = 0,350 cos(0 + 0,3pi + pi4) m e . Vamos substituir esses valores na função da onda.