Se uma onda senoidal transversal com uma amplitude de
e uma frequência de 100 Hz está se propagando em uma corda, a velocidade máxima de qualquer ponto da corda é. Assinale a alternativa correta.
a)
B)
C)
d)
e)
a)
B)
C)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre ondas transversais! O enunciado nos diz que temos uma onda senoidal transversal com uma amplitude de
e uma frequência de
que está se propagando em uma corda. Precisamos encontrar a velocidade máxima de qualquer ponto dessa corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas senoidais, como amplitude, frequência e velocidade máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar tudo na mesma unidade para facilitar os cálculos. A amplitude está em centímetros, então vamos converter para metros:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a frequência angular (
). A frequência angular está relacionada à frequência (
) pela fórmula:
Onde:
Vamos calcular:
Passo 4
A velocidade máxima (
) de um ponto na corda pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
Vamos multiplicar:
Calculando o valor numérico:
Passo 5
Agora, vamos comparar esse valor com as alternativas dadas:
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)
O valor calculado foi aproximadamente
, que está mais perto de
.
Resposta
A velocidade máxima de qualquer ponto da corda é
.