Como as ondas estacionárias se formam em tubos sonoros abertos e fechados?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta como as ondas estacionárias se formam em tubos sonoros abertos e fechados. Estamos falando de física, mais especificamente de ondas sonoras. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são ondas estacionárias, a diferença entre tubos abertos e fechados, e como essas características afetam a formação dessas ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são ondas estacionárias. Ondas estacionárias ocorrem quando duas ondas de mesma frequência e amplitude se propagam em direções opostas, interferindo-se e criando pontos fixos chamados nodos (onde a amplitude é zero) e antinodos (onde a amplitude é máxima).

Passo 3

Agora, vamos falar sobre os tubos sonoros abertos e fechados:
  • Tubo aberto: Tem ambas as extremidades abertas, permitindo que o ar se mova livremente em ambas.
  • Tubo fechado: Tem uma extremidade fechada e a outra aberta, restringindo o movimento do ar em uma das extremidades.

Passo 4

Em um tubo aberto, nas extremidades abertas ocorre um antínode porque o ar pode se mover livremente. Já em um tubo fechado, na extremidade fechada ocorre um , pois o ar não consegue se mover lá.

Passo 5

A formação de ondas estacionárias nesses tubos depende do comprimento do tubo e do comprimento de onda da onda sonora. As condições de contorno nas extremidades (nodo ou antínode) determinam quais modos de ressonância são possíveis.

Passo 6

Para um tubo aberto, as condições de contorno são antínode nas duas extremidades. Isso significa que os comprimentos de onda que se ajustam no tubo são tais que:
L = n cdot lambda2
Onde:
  • $ L $ é o comprimento do tubo,
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda,
  • $ n $ é um inteiro positivo (1, 2, 3, …).

Passo 7

Para um tubo fechado, uma extremidade tem um nó e a outra um antínode. As ondas que se ajustam aqui satisfazem:
L = ( n + 12 ) cdot lambda2
Onde:
  • $ n $ é um inteiro não negativo (0, 1, 2, …).

Passo 8

Essas condições mostram como as ondas estacionárias se formam de maneira diferente em tubos abertos e fechados, baseando-se nas restrições de movimento do ar nas extremidades.

Resposta

As ondas estacionárias nos tubos sonoros são formadas pelas condições de contorno nas extremidades: em tubos abertos, ocorrem antínodos nas duas extremidades, permitindo que múltiplos modos de ressonância se formem com comprimentos de onda múltiplos de $ \frac{2L}{n} $; já em tubos fechados, uma extremidade tem nó e a outra antínode, restringindo os modos de ressonância aos comprimentos de onda que satisfazem $ L = \left( n + \frac{1}{2} \right) \frac{\lambda}{2} $. Isso faz com que as ondas estacionárias se formem de maneira específica conforme o tipo de tubo.

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