Em quais circunstâncias um processo em batelada, operando de forma repetitiva, pode ser considerado como um processo contínuo?

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos saber em que situações um processo operado em bateladas, mas repetido continuamente, pode ser tratado como se fosse um processo contínuo. O conteúdo aqui envolve classificação de processos segundo o modo de operação (batelada vs. contínuo) e a noção de regime permanente ou quasi-permanente.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que caracteriza cada tipo de processo. Num processo contínuo, o sistema atinge regime permanente: há fluxo constante de entrada e de saída, e as variáveis de processo (temperatura, concentração, vazão) ficam praticamente constantes no tempo. Num processo em batelada típico, enche-se o reator, deixa-se reagir, esvazia-se, faz-se limpeza e reinicia-se; há fases distintas com forte dinâmica transiente.

Passo 3

Para que um ciclo de batelada repetido possa ser visto como contínuo, precisamos que as perturbações de cada enchimento/esvaziamento sejam pequenas ou rápidas o bastante. Em particular, se chamarmos de \tau_{\rm ciclo} o tempo total de um batelada (enchimento + reação + esvaziamento) e de \tau_{\rm trans} o tempo de transiente associado a enchimento e esvaziamento, o critério é
\tau_{\rm trans}\ll\tau_{\rm ciclo}.
Nesse caso, a maior parte do tempo o reator está em regime quasi-permanente, e os acréscimos e decréscimos são quase imperceptíveis.

Passo 4

Outro ponto fundamental é a uniformidade do produto. Se a vazão de saída de cada lote oscila pouco, ou se existe um tanque intermédio (buffer) que permite um fluxo de saída regularizado, então a composição e a vazão médias no ponto de retirada variam muito pouco ao longo do tempo. Assim, do ponto de vista da planta a jusante, o processo parece contínuo.

Passo 5

Além disso, quanto maior a frequência de bateladas (isto é, quanto menor for \tau_{\rm ciclo}), mais próximo estaremos de um perfil “suavizado” de vazão e concentração. Em limites, no caso de um número muito grande de reatores em série ou em paralelo, cada um em batelada defasado, o conjunto tende a um sistema quase contínuo, porque os picos ficam completamente nivelados.

Passo 6

Em suma, os requisitos práticos para tratar um processo de bateladas repetitivas como contínuo são:
  1. Tempos de transientes (enchimento/esvaziamento) muito pequenos diante do tempo útil de reação.
  2. Pequenas variações de composição e vazão entre lotes, ou uso de buffer para nivelar as flutuações.
  3. Frequência de bateladas suficientemente alta para que o perfil médio ao longo do tempo seja quase constante.

Resposta

Um processo em batelada repetitivo pode ser considerado contínuo sempre que os tempos de enchimento e esvaziamento forem desprezíveis em relação ao tempo de operação efetiva de cada lote \tau_{\rm trans}\ll\tau_{\rm ciclo}, as variações de vazão e de composição entre lotes forem muito pequenas (ou forem amortecidas por um tanque de buffer) e a frequência de bateladas for alta, de modo que a produção média ao longo do tempo seja praticamente constante.

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