Determinar o número de variáveis independentes que devem ser especificadas para definir um refervedor total. Sugerir uma combinação apropriada das variáveis.

Passo 1

Estamos tratando de um condensador total para uma mistura de c componentes. Para saber quantas variáveis independentes são necessárias para definir completamente o seu estado de equilíbrio, vamos usar a regra das fases de Gibbs, que diz:
f = c + 2 - \pi
onde f é o número de graus de liberdade (variáveis intensivas independentes) e \pi é o número de fases em equilíbrio.

Passo 2

Num condensador total coexistem duas fases em equilíbrio (vapor e líquido), logo \pi=2. Substituindo na regra das fases:
f = c + 2 - 2 = c.
Isso mostra que precisamos de c variáveis intensivas independentes para definir o estado do condensador total.

Passo 3

Dessas c variáveis podemos escolher qualquer combinação de P, T e de composições (totalizando c graus de liberdade). Uma escolha prática e usual é tomar:
– a pressão total P, e
– as c-1 frações molares independentes da fase líquida, digamos x_{1},x_{2},\dots,x_{c-1}.
Com isso, T e a última fração molar x_{c} ficam automaticamente definidas pelas condições de soma das frações e pelas constantes de equilíbrio.

Resposta

Número de variáveis independentes: c.
Uma combinação adequada é
\bigl\{\,P,\;x_{1},\;x_{2},\;\dots,\;x_{c-1}\bigr\}.

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