**10.1.5 Determine o calor-padrão de formação para \mathrm{FeO}(\mathrm{s}), dados os valores dos calores de reação a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm , para as seguintes reações:
\begin{aligned} 2 \mathrm{Fe}(\mathrm{~s})+\frac{3}{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) & \longrightarrow \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~s}):-822.200 \mathrm{~J} \\ 2 \mathrm{FeO}(\mathrm{~s})+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) & \longrightarrow \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~s}):-284.100 \mathrm{~J} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado pede o calor-padrão de formação de \mathrm{FeO}(\mathrm{s}) a 25{}^\circ\mathrm{C} e 1 atm, usando as entalpias de reação (princípio de Hess). Vamos precisar da definição de entalpia-padrão de formação e do fato de que \Delta H_f^\circ de elementos puros em suas formas estáveis é zero.

Passo 2

Por definição, a entalpia-padrão de formação \Delta H_f^\circ de um composto é a variação de entalpia na reação em que seus elementos formam 1 mol do composto no estado padrão. Como \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{Fe}(\mathrm{s})\bigr)=0 e \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{O}_2(\mathrm{g})\bigr)=0, a reação
2\,\mathrm{Fe}(\mathrm{s})+\tfrac32\,\mathrm{O}_2(\mathrm{g})\longrightarrow \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3(\mathrm{s})
tem entalpia
\Delta H_1=-822{,}200\text{ J}
igual a \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3(\mathrm{s})\bigr).

Passo 3

Da segunda reação
2\,\mathrm{FeO}(\mathrm{s})+\tfrac12\,\mathrm{O}_2(\mathrm{g})\longrightarrow \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3(\mathrm{s}),
temos
\Delta H_2=-284{,}100\text{ J}.
Pela definição de entalpia de formação:
\Delta H_2 =\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3\bigr) -2\,\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{FeO}\bigr).

Passo 4

Substituindo \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3\bigr)=\Delta H_1, obtemos
-284{,}100 =-822{,}200 -2\,\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{FeO}\bigr).

Passo 5

Isolando \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{FeO}\bigr):
-2\,\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{FeO}\bigr) =-284{,}100 + 822{,}200 = 538{,}100 \quad\Longrightarrow\quad \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{FeO}\bigr) =-\frac{538{,}100}{2} =-269{,}050\text{ J}.

Resposta

\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{FeO}(\mathrm{s})\bigr) =-269{,}050\text{ J/mol}
(≈ -269{,}05 kJ/mol)

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