De que forma um balanço de massa se relaciona com o princípio da conservação de massa?
Passo 1
O enunciado pergunta como o balanço de massa se relaciona com o princípio da conservação de massa. O conteúdo envolve mecânica dos fluidos e processos de transporte, e para responder precisamos entender o que diz o princípio de conservação de massa e como ele é traduzido em um balanço de massa aplicado a um sistema ou volume de controle.
Passo 2
O princípio da conservação de massa afirma que, em qualquer processo físico ou químico isolado, a massa total permanece constante: não se cria nem se destrói massa. Em termos matemáticos, para um sistema fechado (sem trocas de massa com o exterior) tem-se
onde
é a massa do sistema.
Passo 3
O balanço de massa é justamente a formulação matemática desse princípio para um volume de controle (que pode trocar massa com o entorno). Em sua forma geral, registra que a taxa de variação da massa dentro do volume de controle
equivale à diferença entre as massas que entram e saem, mais possíveis termos de geração ou consumo interno:
Aqui
e
são as vazões mássicas de entrada e saída, e
representa criação (ou consumo) de massa interna, que para massa pura costuma ser zero.
Passo 4
Quando
(não há reações que criem ou consumam massa), o balanço reduz-se a
Essa equação é exatamente a aplicação operacional do princípio de conservação de massa: tudo que entra, sai ou fica acumulado no volume de controle.
Resposta
O balanço de massa é a tradução matemática do princípio de conservação de massa para um volume de controle: ele estabelece que a variação de massa no sistema é igual à massa que entra menos a que sai, mais eventuais termos de geração ou consumo, obedecendo rigorosamente à imposição de que massa não se cria nem se destrói.