*2.4.1 Se você subtrair 1191 cm de 1201 cm , cada número com quatro algarismos significativos, a resposta de 10 cm tem dois ou quatro (10,00) algarismos significativos?

Passo 1

O enunciado diz que temos dois comprimentos medidos como \,1201\,\mathrm{cm} e \,1191\,\mathrm{cm}, cada um com quatro algarismos significativos, e que ao subtrairmos obtemos 10\,\mathrm{cm}. A pergunta é: esse 10\,\mathrm{cm} deve ser considerado com dois algarismos significativos ou quatro (isto é, escrever 10,00\,\mathrm{cm})? Para resolver, vamos usar a regra de algarismos significativos em adições e subtrações.

Passo 2

Quando você tem números dados sem casas decimais, eles estão arredondados à casa das unidades. Em \,1201\,\mathrm{cm} e \,1191\,\mathrm{cm}, o último algarismo significativo é o das unidades (isto é, \pm1\,\mathrm{cm}). Logo, ambos têm “zero casas decimais” de precisão além da unidade.

Passo 3

Na subtração, a regra é manter o resultado com o mesmo número de casas decimais do valor menos preciso. Aqui, o menos preciso tem zero casas decimais, então o resultado também deve ficar sem casas decimais:
1201 - 1191 = 10
e escrevemos isso como 10\,\mathrm{cm}.

Passo 4

O número 10 sem casas decimais tem dois dígitos, mas o zero à direita serve apenas como posição de unidade e não indica precisão extra. Para indicar quatro algarismos significativos você teria de escrever 10,00\,\mathrm{cm}, o que implicaria uma precisão de centésimos de centímetro que não existe na medição original. Portanto, o correto é considerar que 10\,\mathrm{cm} possui apenas dois algarismos significativos.

Resposta

O resultado 10\,\mathrm{cm} deve ser considerado com dois algarismos significativos.