Na organização da entrega dos diplomas no teatro da escola, a diretora verificou que era preciso fazer a ligação de uma tomada para a aparelhagem de som. Encarregou o vigia para providenciar o material
necessário, mas recomendou: não gaste muito, que a verba está no fim. Na loja de materiais elétricos, o vendedor coloca o vigia diante de um dilema: comprar os 10 m de fios necessários de qual espessura: mais fino e mais barato ou o outro um pouco mais grosso e mais caro? Ajude o vigia a não entrar numa fria e não deixe que ele coloque em risco a formatura dos alunos. Leve em conta que a potência do aparelho de som é
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necessário, mas recomendou: não gaste muito, que a verba está no fim. Na loja de materiais elétricos, o vendedor coloca o vigia diante de um dilema: comprar os 10 m de fios necessários de qual espessura: mais fino e mais barato ou o outro um pouco mais grosso e mais caro? Ajude o vigia a não entrar numa fria e não deixe que ele coloque em risco a formatura dos alunos. Leve em conta que a potência do aparelho de som é
Passo 1
Beleza, então o enunciado é o seguinte: a diretora precisa ligar um aparelho de som de potência
em
e pediu ao vigia que comprasse 10 m de fio elétrico — mas ele ficou na dúvida entre um fio mais fino (barato) e um mais grosso (caro). A ideia é descobrir qual dos dois satisfaz as regras de segurança (queda de tensão aceitável e aquecimento baixo) sem gastar dinheiro à toa.
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Lei de Ohm (
) - Cálculo de corrente a partir de
e : - Resistividade do cobre e
- Queda de tensão
- Critério prático: manter
abaixo de uns 5 %.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a corrente que passa no fio.
Como , temos
Como
Passo 3
Agora, usamos a resistividade do cobre
.
Comprimento total do circuito (ida+volta) é .
Vamos calcular para:
Comprimento total do circuito (ida+volta) é
Vamos calcular
- fio fino de
(área ) - fio grosso de
(área )
R
, logo
Passo 4
Vamos ver a queda de tensão em cada fio:
Passo 5
Agora a porcentagem de queda em relação a
:
Em instalações elétricas domésticas costuma-se aceitar até uns 5 % de queda, então os dois fios estão super dentro do limite.
Passo 6
Como ambos cumprem a regra, a escolha recai sobre o custo:
- fio de
(mais fino) é mais barato e já atende tranquilamente. - fio de
só reduziria ainda mais a queda, mas você não precisa disso aqui.
Resposta
Use o fio mais fino (1,5 mm²). A queda de tensão de aproximadamente 0,65 % é bem abaixo do limite de segurança, então você economiza sem arriscar nada na formatura.