(Osec - SP) O sistema linear \left\{\begin{array}{l}x-y+2 z=2 \\\\ 2 x+3 y+4 z=9 \\\ x+4 y+2 z=7\end{array}\right.
a) admite solução única;
b) admite infinitas soluções;
c) admite apenas duas soluções;
d) não admite solução;
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o sistema linear
\begin{cases} x - y + 2z = 2,\\\\ 2x + 3y + 4z = 9,\\\ x + 4y + 2z = 7. \end{cases}
O conteúdo aqui é classificação de sistemas lineares via determinante e posto da matriz de coeficientes. Vamos primeiro calcular o determinante para ver se há solução única; se não houver, checamos compatibilidade para decidir entre infinitas ou nenhuma solução.