O ouro tem o ponto de fusão de
e um ponto de ebulição de
. (a) Expresse essas temperaturas em kelvins. (b) Calcule a diferença entre essas temperaturas em graus Celsius e kelvins.
Passo 1
O enunciado fornece dois pontos de temperatura do ouro e pede duas coisas. Vou listar isso claramente (peguei os valores do enunciado):
- Temperatura de fusão (ponto de fusão):
. - Temperatura de ebulição (ponto de ebulição):
.
O enunciado pede:
(a) Expressar essas temperaturas em kelvins.
(b) Calcular a diferença entre essas temperaturas em graus Celsius e em kelvins.
(a) Expressar essas temperaturas em kelvins.
(b) Calcular a diferença entre essas temperaturas em graus Celsius e em kelvins.
Passo 2
Regra de conversão entre Celsius e Kelvin — explicação didática:
- A escala Kelvin é deslocada em relação à escala Celsius por uma constante. A relação é
onde:
-
é a temperatura em kelvins, -
é a temperatura em graus Celsius, -
é a constante que transforma o zero Celsius ( ) em zero absoluto em kelvins ( ).
Explicação simples: para converter Celsius → Kelvin soma-se. Para Kelvin → Celsius subtrai-se .
Passo 3
Converter o ponto de fusão para kelvins — procedimento passo a passo:
Usar a fórmula e substituir
.
Usar a fórmula
Fazendo a soma (colocando zeros decimais para facilitar):
Portanto, o ponto de fusão em kelvins é
Passo 4
Converter o ponto de ebulição para kelvins — procedimento passo a passo:
Aplicar a mesma fórmula com .
Aplicar a mesma fórmula com
Somando:
Portanto, o ponto de ebulição em kelvins é
Passo 5
Calcular a diferença entre as temperaturas em graus Celsius — passo a passo:
A diferença em Celsius é
A diferença em Celsius é
Fazendo a subtração (modo mental):
Logo
Passo 6
Calcular a diferença entre as temperaturas em kelvins — e por que será igual à diferença em Celsius:
Usar os valores já obtidos em kelvins:
Usar os valores já obtidos em kelvins:
Subtraindo:
Portanto
Motivo geral (intuição que ajuda na prova): como a conversão entre Celsius e Kelvin é uma soma de uma constante (
), essa constante cancela quando se subtrai duas temperaturas. Em símbolos:
Por isso o intervalo numérico é o mesmo em
e em
.
Passo 7
Resumo final (para decorar e levar para a prova):
- Converter Celsius → Kelvin: somar
. - Diferenças de temperatura têm o mesmo valor numérico em
e em .
Resposta
(a)
,
(b)
(b)