O óxido de ferro(III) pode ser reduzido por monóxido de carbono:
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}+\mathrm{CO} \rightarrow \mathrm{Fe}+\mathrm{CO}_{2}
a) Balanceie a reação.
b) Se 10 mol de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} reagem com 18 mol de CO , determine:
  • O reagente limitante;
  • A massa de ferro (Fe) formada;
  • A massa do reagente em excesso que sobra após a reação.

Passo 1

O enunciado dá a reação não balanceada
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+\mathrm{CO}\rightarrow \mathrm{Fe}+\mathrm{CO}_{2}
e pede:
  • (a) balancear a reação;
  • (b) sabendo que 10 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} reagem com 18 mol de \mathrm{CO}, determinar:
    • qual é o reagente limitante;
    • a massa de \mathrm{Fe} formada;
    • a massa do reagente em excesso que sobra após a reação.
Informações relevantes do enunciado: temos 10 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} e 18 mol de \mathrm{CO}. A equação química (não balanceada) e as quantidades molares iniciais são tudo o que precisamos para responder as perguntas.

Passo 2

Balanceamento da reação — razão passo a passo e conceito: para balancear uma reação usamos coeficientes inteiros menores possíveis que igualem o número de cada tipo de átomo em ambos os lados. Seja a equação com coeficientes:
a\\ \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+b\\ \mathrm{CO}\rightarrow c\\ \mathrm{Fe}+d\\ \mathrm{CO}_{2}.
Agora igualamos átomos elemento a elemento:
  • Ferro (Fe): do lado esquerdo há 2a átomos, do direito há c. Logo c=2a.
  • Carbono (C): do lado esquerdo há b átomos, do direito há d. Logo d=b.
  • Oxigênio (O): do lado esquerdo há 3a+b átomos ( 3a de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} e b de \mathrm{CO} ), do direito há 2d átomos (cada \mathrm{CO}_{2} tem 2 O). Assim 3a+b=2d.
Substituindo d=b na equação do oxigênio obtemos 3a+b=2b\Rightarrow 3a=b. Tomando o menor a=1 temos b=3, c=2, d=3.
Portanto a reação balanceada é:
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+3\mathrm{CO}\rightarrow 2\mathrm{Fe}+3\mathrm{CO}_{2}

Passo 3

Entendendo razão molar e reagente limitante — conceito: os coeficientes estequiométricos dizem quantos mols de cada substância participam. Da equação balanceada vemos que 1 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} reage com 3 mol de \mathrm{CO}. Para decidir o limitante com 10 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} e 18 mol de \mathrm{CO} calculamos quanto de CO seria necessário para consumir todos os 10 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}:
\text{CO necessário} = 10\\ \mathrm{mol\\ Fe_{2}O_{3}}\times\frac{3\\ \mathrm{mol\\ CO}}{1\\ \mathrm{mol\\ Fe_{2}O_{3}}}=30\\ \mathrm{mol\\ CO}.á
Como só temos 18\\ \mathrm{mol\\ CO}, não há CO suficiente para consumir todo o \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Logo o reagente limitante é o \mathrm{CO} (porque ele se esgota primeiro).

Passo 4

Quantidade de produto formada em mol — método: usar a razão molar entre reagente limitante e produto. Pela equação, 3 mol de \mathrm{CO} produzem 2 mol de \mathrm{Fe}. Com 18 mol de \mathrm{CO} teremos:
\text{mol de Fe formados} = 18\\ \mathrm{mol\\ CO}\times\frac{2\\ \mathrm{mol\\ Fe}}{3\\ \mathrm{mol\\ CO}}=18\times\frac{2}{3}=12\\ \mathrm{mol\\ Fe}.

Passo 5

Converter mols de \mathrm{Fe} em massa — explicando molaridade e massa molar: a massa gerada em gramas é dada por
\text{massa} = \text{mols}\times\text{massa molar}.
A massa molar de \mathrm{Fe} (peso atômico do ferro) é aproximadamente \,55,85\\ \mathrm{g/mol}. Então a massa de \mathrm{Fe} formada é
\text{massa de Fe} = 12\\ \mathrm{mol}\times 55,85\\ \mathrm{g/mol}=670,20\\ \mathrm{g}.
(Explicando: multiplicamos o número de mols pelo número de gramas que correspondem a um mol para obter a massa total.)

Passo 6

Calcular quanto do reagente em excesso ( \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}) sobra — passos:
  1. Determinar quantos mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} foram consumidos pela reação limitada por \mathrm{CO}. Pela estequiometria 3 mol de \mathrm{CO} reagem com 1 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Com 18 mol de \mathrm{CO} consumidos, a quantidade de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} consumida é
\text{mol de Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}\\ \text{consumidos} = 18\\ \mathrm{mol\\ CO}\times\frac{1\\ \mathrm{mol\\ Fe_{2}O_{3}}}{3\\ \mathrm{mol\\ CO}}=6\\ \mathrm{mol}.
  1. Mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} que sobram:
\text{mol sobrando} = \text{inicial} - \text{consumido} = 10\\ \mathrm{mol}-6\\ \mathrm{mol}=4\\ \mathrm{mol}.
  1. Converter esses mols em massa: calcular a massa molar de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. A massa molar é 2 átomos de \mathrm{Fe} mais 3 átomos de \mathrm{O}. Usando \mathrm{Fe}=55,85\\ \mathrm{g/mol} e \mathrm{O}=16,00\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}) = 2\times 55,85 + 3\times 16,00 = 111,70 + 48,00 = 159,70\\ \mathrm{g/mol}.
  1. Logo a massa que sobra é
\text{massa sobrando} = 4\\ \mathrm{mol}\times 159,70\\ \mathrm{g/mol}=638,80\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Resumo rápido e encorajamento: concluímos por cálculo estequiométrico e conversões molares que o \mathrm{CO} é o reagente limitante, que se forma 12 mol de \mathrm{Fe} (ou 670,20\\ \mathrm{g}) e que restam 4 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} (ou 638,80\\ \mathrm{g}). Ótimo trabalho de seguir as razões molares — lembra que em provas esse método é direto: balanceia, usa as razões dos coeficientes e converte mol↔massa com massas molares.

Resposta

Reagente limitante: \mathrm{CO}
Massa de ferro formada: 670,20\\ \mathrm{g}
Massa do reagente em excesso que sobra: 638,80\\ \mathrm{g}

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