Oxigênio a
e 300 kPa (abs) expande isotermicamente até a pressão de 140 kPa . Determine a massa específica do gás no estado final.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um gás oxigênio que está a 30°C e com uma pressão inicial de 300 kPa. Esse gás expande isotermicamente, ou seja, a temperatura permanece constante, até atingir uma pressão final de 140 kPa. Precisamos determinar a massa específica do gás no estado final. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e entender o que é massa específica.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as informações que temos:
- Temperatura inicial e final: 30°C (como a expansão é isotérmica, a temperatura não muda).
- Pressão inicial: 300 kPa.
- Pressão final: 140 kPa.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de graus Celsius para Kelvin, pois nas equações de gás ideal usamos a temperatura em Kelvin:
Passo 4
A massa específica (
) é a quantidade de massa por unidade de volume, ou seja,
. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a massa, -
é a constante específica do gás, -
é a temperatura.
Passo 5
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a equação:
Assim, isolamos
na equação.
Passo 6
Precisamos da constante específica do gás oxigênio. A constante universal dos gases é
e a massa molar do oxigênio (
) é
. Então:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na equação para
:
Passo 8
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A massa específica do gás no estado final é aproximadamente
.