O oxigênio dissolvido na água é fundamental para a vida aquática e para diversos processos industriais e de tratamento de água. O processo de dissolução do oxigênio gasoso na água pode ser representado pela seguinte equação química: \mathrm{O} 2(\mathrm{~g})+\infty \mathrm{H} 2 \mathrm{O}(\mathrm{I}) \leftrightarrow \mathrm{O} 2(\mathrm{aq}) \Delta \mathrm{H}=-11,7 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} Obs: o símbolo \infty representa uma grande quantidade da substância. Considerando o oxigênio dissolvido na água, responda:
Um lago 1 encontra-se no topo do monte Aconcágua (montanha mais alta fora da Ásia), e um lago 2 encontra-se na base deste mesmo monte; ambos na mesma temperatura. Qual dos dois lagos terá a maior concentração de oxigênio dissolvido e porque?

Passo 1

Enunciado resumido e dados fornecidos:
  • A reação de dissolução dada no enunciado é \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) + \infty\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell) \rightleftharpoons \mathrm{O}_2(\mathrm{aq}) com \Delta H = -11{,}7\\ \mathrm{kJ/mol}.
  • Há dois lagos à mesma temperatura: o lago 1 no topo do monte Aconcágua (altitude alta) e o lago 2 na base do mesmo monte (altitude menor).
  • Pergunta: qual lago terá a maior concentração de oxigênio dissolvido e por quê?
  • Observação do enunciado: o símbolo \infty indica grande quantidade de água (isto é, volume de solvente não limitante).

Passo 2

Princípio que vamos usar (enunciado da lei de Henry) — sem resolver ainda, só apresento a lei e o significado das variáveis:
A solubilidade de um gás em equilíbrio com sua fase gasosa, a uma determinada temperatura, obedece à lei de Henry:
c = k_H\,p_{\mathrm{O}_2}
onde:
  • c é a concentração do gás dissolvido (por exemplo, em \mathrm{mol\cdot L^{-1}});
  • k_H é a constante de Henry (dependente da temperatura e da substância; unidades tais que o produto k_H p dá concentração);
  • p_{\mathrm{O}_2} é a pressão parcial do oxigênio na fase gasosa em equilíbrio com a água (em \mathrm{atm} ou outra unidade de pressão compatível com k_H).
    Explicação didática: a lei diz que, à mesma temperatura, a quantidade de gás que se dissolve é proporcional à pressão parcial do gás acima da solução. Se a pressão parcial dobra, a concentração de equilíbrio dobra (mesma k_H).

Passo 3

Relação entre pressão parcial de oxigénio e altitude:
A pressão parcial do oxigênio é a fração molar do oxigênio na atmosfera multiplicada pela pressão atmosférica total:
p_{\mathrm{O}_2} = \chi_{\mathrm{O}_2}\,p_{\mathrm{atm}}
onde:
  • \chi_{\mathrm{O}_2} é a fração molar (aprox. 0{,}2095 na atmosfera terrestre) — esta fração praticamente não muda com altitude;
  • p_{\mathrm{atm}} é a pressão atmosférica total, que diminui com a altitude.
    Logo, a pressão parcial de \mathrm{O}_2 sobre o lago é diretamente proporcional à pressão atmosférica local.

Passo 4

Combinação das duas relações para comparar lagos:
Unindo as equações de Henry e da pressão parcial obtemos
c = k_H\,\chi_{\mathrm{O}_2}\,p_{\mathrm{atm}}.
Como k_H e \chi_{\mathrm{O}_2} são (praticamente) as mesmas para os dois lagos — porque a temperatura é igual e a composição do ar é aproximadamente a mesma — segue-se que a concentração c é proporcional a p_{\mathrm{atm}}:
c \propto p_{\mathrm{atm}}.
Portanto, o lago que estiver sob maior pressão atmosférica terá maior concentração de \mathrm{O}_2 dissolvido em equilíbrio.

Passo 5

Aplicando ao caso concreto (topo vs base do monte):
  • No topo do monte Aconcágua a pressão atmosférica p_{\mathrm{atm}} é mais baixa do que na base (altitude maior → menor pressão).
  • Pela proporcionalidade acima, a pressão parcial de \mathrm{O}_2 e, consequentemente, a concentração de \mathrm{O}_2 dissolvido em equilíbrio serão menores no lago 1 (topo) do que no lago 2 (base).

Passo 6

Comentário extra didático sobre \Delta H e temperatura (para você entender outras situações):
  • A reação tem \Delta H = -11{,}7\\ \mathrm{kJ/mol} (dissolução exotérmica). Pelo princípio de Le Châtelier, se a temperatura aumentasse a solubilidade do \mathrm{O}_2 tenderia a diminuir (aquecimento desloca o equilíbrio para o lado gasoso). No entanto, no problema a temperatura é a mesma para os dois lagos, então esse efeito não altera a comparação.
  • Também pelo princípio de Le Châtelier, um aumento de pressão favorece a formação da fase com menos número de mols gasosos (aqui: favorece dissolução), o que coincide com a conclusão via Henry.

Passo 7

Resumo e encorajamento: portanto, mantendo-se a mesma temperatura, a diferença de altitude (que altera p_{\mathrm{atm}}) é o fator que determina a diferença de concentração de \mathrm{O}_2 dissolvido. O lago na base está sob maior pressão e, em equilíbrio, contém mais oxigênio dissolvido. Fica a dica para prova: sempre que vir “mesma temperatura” e “altitude diferente”, pense em pressão parcial e na lei de Henry — é quase sempre por aí.

Resposta

O lago 2 (na base) terá maior concentração de oxigênio dissolvido, porque a maior pressão atmosférica na base aumenta a pressão parcial de \mathrm{O}_2 e, pela lei de Henry \bigl(c=k_H p_{\mathrm{O}_2}\bigr), resulta em maior solubilidade de \mathrm{O}_2.