O oxigênio dissolvido na água é fundamental para a vida aquática e para diversos processos industriais e de tratamento de água. O processo de dissolução do oxigênio gasoso na água pode ser representado pela seguinte equação química:
Obs: o símbolo
representa uma grande quantidade da substância. Considerando o oxigênio dissolvido na água, responda:
Um lago 1 encontra-se no topo do monte Aconcágua (montanha mais alta fora da Ásia), e um lago 2 encontra-se na base deste mesmo monte; ambos na mesma temperatura. Qual dos dois lagos terá a maior concentração de oxigênio dissolvido e porque?
Um lago 1 encontra-se no topo do monte Aconcágua (montanha mais alta fora da Ásia), e um lago 2 encontra-se na base deste mesmo monte; ambos na mesma temperatura. Qual dos dois lagos terá a maior concentração de oxigênio dissolvido e porque?
Passo 1
Enunciado resumido e dados fornecidos:
- A reação de dissolução dada no enunciado é
com . - Há dois lagos à mesma temperatura: o lago 1 no topo do monte Aconcágua (altitude alta) e o lago 2 na base do mesmo monte (altitude menor).
- Pergunta: qual lago terá a maior concentração de oxigênio dissolvido e por quê?
- Observação do enunciado: o símbolo
indica grande quantidade de água (isto é, volume de solvente não limitante).
Passo 2
Princípio que vamos usar (enunciado da lei de Henry) — sem resolver ainda, só apresento a lei e o significado das variáveis:
A solubilidade de um gás em equilíbrio com sua fase gasosa, a uma determinada temperatura, obedece à lei de Henry:
A solubilidade de um gás em equilíbrio com sua fase gasosa, a uma determinada temperatura, obedece à lei de Henry:
onde:
-
é a concentração do gás dissolvido (por exemplo, em ); -
é a constante de Henry (dependente da temperatura e da substância; unidades tais que o produto dá concentração); -
é a pressão parcial do oxigênio na fase gasosa em equilíbrio com a água (em ou outra unidade de pressão compatível com ).
Explicação didática: a lei diz que, à mesma temperatura, a quantidade de gás que se dissolve é proporcional à pressão parcial do gás acima da solução. Se a pressão parcial dobra, a concentração de equilíbrio dobra (mesma).
Passo 3
Relação entre pressão parcial de oxigénio e altitude:
A pressão parcial do oxigênio é a fração molar do oxigênio na atmosfera multiplicada pela pressão atmosférica total:
A pressão parcial do oxigênio é a fração molar do oxigênio na atmosfera multiplicada pela pressão atmosférica total:
onde:
-
é a fração molar (aprox. na atmosfera terrestre) — esta fração praticamente não muda com altitude; -
é a pressão atmosférica total, que diminui com a altitude.
Logo, a pressão parcial desobre o lago é diretamente proporcional à pressão atmosférica local.
Passo 4
Combinação das duas relações para comparar lagos:
Unindo as equações de Henry e da pressão parcial obtemos
Unindo as equações de Henry e da pressão parcial obtemos
Como
e
são (praticamente) as mesmas para os dois lagos — porque a temperatura é igual e a composição do ar é aproximadamente a mesma — segue-se que a concentração
é proporcional a
:
Portanto, o lago que estiver sob maior pressão atmosférica terá maior concentração de
dissolvido em equilíbrio.
Passo 5
Aplicando ao caso concreto (topo vs base do monte):
- No topo do monte Aconcágua a pressão atmosférica
é mais baixa do que na base (altitude maior → menor pressão). - Pela proporcionalidade acima, a pressão parcial de
e, consequentemente, a concentração de dissolvido em equilíbrio serão menores no lago 1 (topo) do que no lago 2 (base).
Passo 6
Comentário extra didático sobre
e temperatura (para você entender outras situações):
- A reação tem
(dissolução exotérmica). Pelo princípio de Le Châtelier, se a temperatura aumentasse a solubilidade do tenderia a diminuir (aquecimento desloca o equilíbrio para o lado gasoso). No entanto, no problema a temperatura é a mesma para os dois lagos, então esse efeito não altera a comparação. - Também pelo princípio de Le Châtelier, um aumento de pressão favorece a formação da fase com menos número de mols gasosos (aqui: favorece dissolução), o que coincide com a conclusão via Henry.
Passo 7
Resumo e encorajamento: portanto, mantendo-se a mesma temperatura, a diferença de altitude (que altera
) é o fator que determina a diferença de concentração de
dissolvido. O lago na base está sob maior pressão e, em equilíbrio, contém mais oxigênio dissolvido. Fica a dica para prova: sempre que vir “mesma temperatura” e “altitude diferente”, pense em pressão parcial e na lei de Henry — é quase sempre por aí.
Resposta
O lago 2 (na base) terá maior concentração de oxigênio dissolvido, porque a maior pressão atmosférica na base aumenta a pressão parcial de
e, pela lei de Henry
, resulta em maior solubilidade de
.