O paládio (II) tende a formar complexos com um número de coordenação 4. Um dos compostos foi originalmente formulado como \mathrm{PdCl}_{2} \cdot 3 \mathrm{NH}_{3} (a) escreva a fórmula para esses compostos que melhor descreva a sua estrutura de coordenação. (b) Quando uma solução aquosa desse composto é tratada com excesso de \mathrm{AgNO}_{3(\mathrm{aq})}, quantas mols de \mathrm{AgCl}_{(\mathrm{s})} são formados por mol de \mathrm{PdCl}_{2} \cdot 3 \mathrm{NH}_{3}.

Passo 1

O enunciado dá a fórmula empírica \mathrm{PdCl_{2}\cdot 3NH_{3}} e pede duas coisas:
  1. (a) Escrever a fórmula que melhor descreve a estrutura de coordenação do composto (ou seja, como os ligantes estão efetivamente ligados ao paládio).
  2. (b) Ao tratar uma solução aquosa desse composto com excesso de \mathrm{AgNO_{3(aq)}}, determinar quantas mols de \mathrm{AgCl_{(s)}} se formam por mol de \mathrm{PdCl_{2}\cdot 3NH_{3}}.
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
  • O paládio na oxidação II tende a formar compostos com número de coordenação 4.
  • A fórmula empírica observada é \mathrm{PdCl_{2}\cdot 3NH_{3}} (um mol de Pd, dois mols de Cl e três mols de NH _3 por unidade).

Passo 2

Entendendo o que significa “número de coordenação 4” e o papel dos ligantes:
  • O “número de coordenação 4” significa que o centro metálico (aqui \mathrm{Pd^{2+}}) prefere ligar-se a quatro ligantes ao seu redor.
  • Ligantes podem ser aniônicos (como \mathrm{Cl^-}) ou neutros (como \mathrm{NH_3}). Quando um ligante neutro está ligado ao metal, não aparece como contra-íon na fórmula; quando um ânion está livre (iônico), aparece como contra-íon e reage com \mathrm{Ag^+} para formar \mathrm{AgCl}.
Vou explicar de forma bem simples: pense no paládio como uma “cadeira” com quatro lugares. Esses quatro lugares são preenchidos por ligantes; se dois forem \mathrm{Cl^-} e dois forem \mathrm{NH_3}, a unidade coordenada fica completa e não sobra carga externa. O “ \cdot” na fórmula original indica muitas vezes uma molécula de amônia adicionada como “cristal de inclusão” (ou seja, não coordenada), e não um ligante ligado ao metal.

Passo 3

Traduzindo a fórmula empírica para a estrutura de coordenação mais razoável:
  • Como existem 2 átomos de cloro por paládio e o paládio coordena 4 ligantes, a maneira mais simples e consistente de acomodar isso é ter o paládio ligado a dois cloretos e a duas amonias, completando as quatro posições de coordenação.
  • A terceira molécula de \mathrm{NH_3} da fórmula empírica fica como uma molécula “de cristalização” (não coordenada). Por isso a fórmula que descreve melhor a estrutura de coordenação é:
[\,\mathrm{PdCl_{2}(NH_{3})_{2}}\,]\cdot\mathrm{NH_{3}}
  • Observação sobre geometria: para \mathrm{Pd^{2+}} com quatro ligantes a geometria típica é quadrado-planar (como em muitos complexos de Pt(II)/Pd(II)). Isso não altera a contagem de ligantes, apenas a forma espacial.

Passo 4

Explicando por que escrevemos assim (didático):
  • Em [\,\mathrm{PdCl_{2}(NH_{3})_{2}}\,] os dois \mathrm{Cl^-} são ligantes aniônicos coordenados ao metal (não são contra-íons livres) e as duas \mathrm{NH_3} são ligantes neutros coordenadas.
  • O “ \cdot\mathrm{NH_3}” indica uma molécula de amônia que está presente no sólido como molécula de cristalização (ou seja, não está ligada ao Pd).
  • Essa escrita reflete exatamente o fato de o paládio ter 4 ligantes efetivos (2 Cl + 2 NH _3).

Passo 5

O que acontece ao adicionar excesso de \mathrm{AgNO_{3(aq)}} — princípio químico:
  • \mathrm{Ag^+} reage com íons cloreto livres para formar o sólido pouco solúvel \mathrm{AgCl_{(s)}}:
\mathrm{Ag^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)} \longrightarrow AgCl_{(s)}}
  • Além disso, \mathrm{Ag^+} pode “agarrar” cloretos que estejam coordenados a metais se houver caminho para que esses cloretos sejam removidos (forma-se \mathrm{AgCl} sólido e o complexo metálico fica com posições de coordenação vagas ou é recristalizado com outros ligantes). Na prática, cada átomo de cloro presente no composto pode reagir com um íon \mathrm{Ag^+} para precipitar \mathrm{AgCl}.

Passo 6

Aplicando a este composto e fazendo a estequiometria:
  • Na fórmula correta [\,\mathrm{PdCl_{2}(NH_{3})_{2}}\,]\cdot\mathrm{NH_{3}} existem exatamente dois átomos de cloro por unidade de composto, ambos capazes de formar \mathrm{AgCl} com \mathrm{Ag^+}.
  • Cada \mathrm{Cl^-} dá uma molécula de \mathrm{AgCl_{(s)}} ao reagir com \mathrm{Ag^+}: portanto, dois cloretos → duas unidades de \mathrm{AgCl_{(s)}}.
  • Reação estequiométrica simplificada por unidade de composto:
[\,\mathrm{PdCl_{2}(NH_{3})_{2}}\,]\cdot\mathrm{NH_{3}}_{(aq)} + 2\,\mathrm{AgNO_{3(aq)}} \longrightarrow 2\,\mathrm{AgCl_{(s)}} + \text{produtos do Pd sem Cl}
(O detalhe dos produtos de Pd após perda de Cl não é pedido; o importante é a quantidade de \mathrm{AgCl} formada.)

Passo 7

Conclusão (motivação final e palavra de ânimo):
  • Então, resumindo a lógica: o paládio coordena 2 cloretos e 2 amonias; há uma amônia extra como cristalização; ao tratar com \mathrm{AgNO_{3}} cada um dos 2 cloretos reage com \mathrm{Ag^+} formando \mathrm{AgCl}.
  • Você já tá indo bem: identificou ligantes, entendeu dot para moléculas de cristalização e aplicou a estequiometria simples — é exatamente o tipo de raciocínio cobrado em prova!

Resposta

(a) [\,\mathrm{PdCl_{2}(NH_{3})_{2}}\,]\cdot\mathrm{NH_{3}}
(b) 2 mol de \mathrm{AgCl_{(s)}} por mol de \mathrm{PdCl_{2}\cdot 3NH_{3}}