Uma panela de cobre com massa igual a
contém
de água a uma temperatura de
. Um bloco de ferro de
a
é colocado na panela. Calcule a temperatura final, supondo que nîo ocorra perda de calor para o ambiente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma panela de cobre com 700 gramas e 250 gramas de água a 22°C. Aí, coloca um bloco de ferro de 300 gramas a 85°C na panela. A missão é descobrir qual vai ser a temperatura final dessa mistura, sabendo que não perde calor pro ambiente. Vamos usar um pouco de calorimetria pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a quantidade de calor que um material perde ou ganha depende da massa, da capacidade térmica específica e da variação de temperatura. A fórmula que a gente vai usar é:
Onde:
-
é o calor -
é a massa -
é a capacidade térmica específica -
é a variação de temperatura
Passo 3
Vamos identificar os objetos envolvidos:
- Ferro: massa
, temperatura inicial - Cobre: massa
, temperatura inicial - Água: massa
, temperatura inicial
Passo 4
Precisamos das capacidades térmicas específicas:
- Ferro (
): 0,449 J/g°C - Cobre (
): 0,385 J/g°C - Água (
): 4,186 J/g°C
Passo 5
Vamos chamar a temperatura final de
. O ferro vai perder calor, enquanto o cobre e a água vão ganhar calor. Então, a soma do calor perdido pelo ferro será igual à soma do calor ganho pelo cobre e pela água:
Passo 6
Vamos expressar cada calor usando a fórmula
:
Para o ferro:
Para o cobre:
Para a água:
Passo 7
Substituindo na equação de equilíbrio térmico:
Passo 8
Substituindo os valores numéricos:
Passo 9
Calculando cada termo:
Para o ferro:
Para o cobre:
Para a água:
Passo 10
Agora, colocando tudo na equação:
Simplificando o lado direito:
Passo 11
Vamos trazer todas as
para um lado e os números para o outro:
Passo 12
Agora, isolando
:
Resposta
A temperatura final da mistura é aproximadamente
.