Em uma panela de pressão 2,5 \mathrm{~kg} de água, no momento do início da fervura, encontra-se no estado (1) de líquido saturado à 100^{\circ} \mathrm{C} e 100 kPa . Percorrido algum tempo, ocorre o primeiro expurgo de vapor pela válvula. No tempo infinitesimal anterior a abertura da válvula, encontrasse o estado (2), no qual existe uma mistura de água líquida e vapor de água ambos saturados à 2 bar e título de 1 \%. Negligenciando a existência de ar no interior da panela, determine:
a) A entalpia específica da água (líq. saturado) no estado 1;
b) A entalpia específica da água (líq. saturado) no estado 2 ;
c) A entalpia específica da água (vap. saturado) no estado 2 ;
d) A quantidade de energia fornecida para a água;

Passo 1

O enunciado descreve água em uma panela de pressão fechada (volume fixo) com massa m=2,5\;\mathrm{kg}. No estado (1) a água é líquido saturado a p_1=100\;\mathrm{kPa} ( T_1=100^\circ\mathrm{C}). Após aquecimento atinge p_2=2\;\mathrm{bar} e chega a uma mistura saturada com título x=1\% no estado (2).
Conteúdo: uso de tabelas de vapor para entalpias de líquido saturado ( h_f) e vapor saturado ( h_g), e balanço de energia para sistema fechado rígido ( Q=\Delta U).

Passo 2

Consultando tabela de propriedades do vapor saturado a T=100^\circ\mathrm{C} ( p=100\;\mathrm{kPa}):
h_{f,1} = 419{,}04\;\mathrm{kJ/kg}.
Logo, a entalpia específica do líquido saturado no estado (1) é
\boxed{h_{f,1}=419{,}04\;\mathrm{kJ/kg}}.

Passo 3

Na tabela de vapor saturado a p_2=2\;\mathrm{bar} ( T_2\simeq120{,}23^\circ\mathrm{C}) encontra-se
h_{f,2}=504{,}72\;\mathrm{kJ/kg}.
Portanto,
\boxed{h_{f,2}=504{,}72\;\mathrm{kJ/kg}}.

Passo 4

Ainda em p_2=2\;\mathrm{bar}, da mesma tabela obtemos o calor latente
h_{fg,2}=2087{,}3\;\mathrm{kJ/kg},
logo a entalpia do vapor saturado é
h_{g,2}=h_{f,2}+h_{fg,2} =504{,}72+2087{,}3 =2592{,}02\;\mathrm{kJ/kg}.
Assim,
\boxed{h_{g,2}=2592{,}02\;\mathrm{kJ/kg}}.

Passo 5

Como a panela é rígida não há trabalho de fronteira ( W=0). Pelo 1.º princípio para sistema fechado:
Q=\Delta U =m\bigl(u_2 - u_1\bigr).
Mas para líquidos saturados u\simeq h (pois u=h-pv e pv é muito pequeno). Para a mistura no estado (2):
h_2 = h_{f,2} + x\,h_{fg,2} =504{,}72 + 0{,}01\times2087{,}3 =504{,}72 +20{,}873 =525{,}593\;\mathrm{kJ/kg}.
Como h_1=h_{f,1}=419{,}04\;\mathrm{kJ/kg}, tem-se
\Delta u\approx\Delta h =525{,}593 - 419{,}04 =106{,}553\;\mathrm{kJ/kg}.
Logo a energia fornecida é
Q =m\,\Delta u =2{,}5\times106{,}553 =266{,}38\;\mathrm{kJ}.

Resposta

a) h_{f,1}=419{,}04\;\mathrm{kJ/kg}
b) h_{f,2}=504{,}72\;\mathrm{kJ/kg}
c) h_{g,2}=2592{,}02\;\mathrm{kJ/kg}
d) Q=266{,}4\;\mathrm{kJ} (aprox.)

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