Qual dos parâmetros dados aumenta quando o elétron em um átomo de hidrogênio faz a transição do orbital 1 s para o orbital
?
(a) A energia do elétron.
(b) O valor de n .
© O valor de I .
(d) O raio do átomo.
(a) A energia do elétron.
(b) O valor de n .
© O valor de I .
(d) O raio do átomo.
Passo 1
O exercício pergunta: “Quando o elétron no átomo de hidrogênio vai do orbital 1s para o 2p, qual parâmetro entre energia do elétron, n, l e raio do átomo aumenta?”
Conteúdo: orbitais de hidrogênio, números quânticos (n e l), energia de níveis e raio médio do átomo. Vamos precisar das fórmulas de energia e do raio médio
para comparar 1s (n=1, l=0) com 2p (n=2, l=1).
Conteúdo: orbitais de hidrogênio, números quânticos (n e l), energia de níveis e raio médio do átomo. Vamos precisar das fórmulas de energia
Passo 2
Teoria da energia:
Em hidrogênio, o nível de energia é dado por
Em hidrogênio, o nível de energia é dado por
Para n=1:
.
Para n=2:
Como , o valor numérico da energia aumenta (fica menos negativo).
Para n=2:
Como
Passo 3
Teoria de número quântico principal (n):
É justamente o “índice” do nível. Na transição 1s → 2p, você passa de para
.
Obviamente aumenta.
É justamente o “índice” do nível. Na transição 1s → 2p, você passa de
Obviamente
Passo 4
Teoria do número quântico azimutal (l):
Para orbital s, ; para p,
.
Na transição 1s → 2p, vai de para
.
Logo, também aumenta.
Para orbital s,
Na transição 1s → 2p, vai de
Logo,
Passo 5
Teoria do raio médio:
Para hidrogênio, o raio médio ⟨r⟩ é
Para hidrogênio, o raio médio ⟨r⟩ é
onde
é o raio de Bohr.
– Em 1s (n=1, l=0):
.
– Em 2p (n=2, l=1):
.
Como , o raio aumenta.
– Em 1s (n=1, l=0):
– Em 2p (n=2, l=1):
Como
Resposta
Todas as grandezas listadas aumentam na transição 1s → 2p, ou seja, (a), (b), © e (d).