Uma partícula com carga positiva entra em uma região do espaço com campo magnético constante vertical para cima. Descreva a trajetória da partícula.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma partícula de carga positiva que entra numa região em que há um campo magnético uniforme
apontando verticalmente para cima. O conteúdo da matéria é a força de Lorentz e o movimento de cargas em campo magnético. Vamos usar a expressão
para descrever o tipo de trajetória.
Passo 2
A força de Lorentz
é sempre perpendicular ao vetor velocidade
e ao campo
. Como
é vertical,
não faz trabalho e só muda a direção de
, não sua magnitude.
Passo 3
Decompomos a velocidade em
onde
é perpendicular a
(plano horizontal) e
é paralela a
(vertical).
No plano horizontal a força centrípeta vale
No plano horizontal a força centrípeta vale
logo o raio da órbita circular é
e a velocidade angular é
Passo 4
Na direção vertical (paralela a
) não há força magnética, pois
. Logo
é constante e a partícula avança uniformemente nessa direção. A combinação do movimento circular horizontal com o movimento uniforme vertical produz uma hélice. O passo (distância percorrida por revolução) é
Resposta
A partícula descreve um movimento helicoidal em torno das linhas de
: circular no plano horizontal de raio
e deslocamento uniforme vertical de passo
.