Uma partícula está localizada em
. Uma força constante de ntensidade
atua sobre a partícula. Encontre as componentes do torque em relação à origem quando a força atua no
sentido positivo de
.
sentido positivo de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma partícula em uma posição específica no espaço e uma força que está agindo sobre ela. O conteúdo aqui é de Torque e Produto Vetorial na física. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do torque, que envolve o produto vetorial entre o vetor posição e o vetor força.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores dados. A posição da partícula é:
E a força que atua na partícula é de 2,6 N no sentido positivo de
, ou seja:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que o torque
é dado pelo produto vetorial de
e
:
O produto vetorial resulta em um vetor que é perpendicular aos dois vetores originais e suas componentes podem ser calculadas usando a regra do determinante.
Passo 4
Vamos calcular o produto vetorial passo a passo. Montamos uma matriz com os vetores unitários
,
,
, os componentes de
e de
:
Passo 5
Calculando o determinante:
- Componente
:i
- Componente
:j
- Componente
:k
Resposta
Então, as componentes do torque em relação à origem são: