Uma partícula está localizada em r=0,54 i- 0,36 j+0,85 k) m. Uma força constante de ntensidade 2,6 N atua sobre a partícula. Encontre as componentes do torque em relação à origem quando a força atua no
sentido positivo de x.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma partícula em uma posição específica no espaço e uma força que está agindo sobre ela. O conteúdo aqui é de Torque e Produto Vetorial na física. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do torque, que envolve o produto vetorial entre o vetor posição e o vetor força.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os vetores dados. A posição da partícula é:
r = 0,54,i - 0,36,j + 0,85,k m
E a força que atua na partícula é de 2,6 N no sentido positivo de x, ou seja:
F = 2,6,i N

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o torque tau é dado pelo produto vetorial de r e F:
tau = r times F
O produto vetorial resulta em um vetor que é perpendicular aos dois vetores originais e suas componentes podem ser calculadas usando a regra do determinante.

Passo 4

Vamos calcular o produto vetorial passo a passo. Montamos uma matriz com os vetores unitários i, j, k, os componentes de r e de F:
tau = i & j & k 0,54 & -0,36 & 0,85 2,6 & 0 & 0

Passo 5

Calculando o determinante:
  • Componente i:
i times (-0,36 times 0 - 0,85 times 0) = 0
  • Componente j:
-j times (0,54 times 0 - 0,85 times 2,6) = -j times (-2,21) = 2,21,j
  • Componente k:
k times (0,54 times 0 - (-0,36) times 2,6) = k times (0,936) = 0,936,k

Resposta

Então, as componentes do torque em relação à origem são:
tau = 0,i + 2,21,j + 0,936,k N cdot m

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