Uma partícula, de massa
grama, eletricamente carregada, com carga
micro coulomb, é posta dentro de uma câmara a vácuo fechada. Dentro da câmara, há um campo elétrico uniforme de intensidade
com orientação na vertical para cima. O experimento é realizado na superficie da Terra, onde
. (I) Determine a intensidade e orientação da força resultante que atua sobre a partícula. (II) Determine a aceleração que a partícula sofrerá.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala de uma partícula com massa e carga elétrica dentro de uma câmara com campo elétrico uniforme. A gente vai precisar entender como as forças elétricas e gravitacionais agem nessa partícula para descobrir qual é a força resultante e qual a aceleração que ela vai sofrer. Vamos usar conceitos de força elétrica e peso para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força elétrica que atua na partícula. A força elétrica (
) é dada por:
onde:
-
(carga da partícula) -
(intensidade do campo elétrico)
Substituindo os valores:
A força elétrica está direcionada para cima, já que o campo elétrico está orientado nessa direção.
Passo 3
Agora, vamos calcular a força gravitacional (peso) que atua na partícula. O peso (
) é dado por:
onde:
-
(massa da partícula) -
(aceleração da gravidade)
Substituindo os valores:
A força gravitacional está direcionada para baixo.
Passo 4
Para encontrar a força resultante (
) que atua na partícula, subtraímos a força gravitacional da força elétrica, já que elas estão em direções opostas:
O sinal negativo indica que a força resultante está direcionada para baixo.
Passo 5
Agora, vamos determinar a aceleração (
) que a partícula vai sofrer. Usamos a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar
:
O sinal negativo indica que a aceleração está para baixo.
Resposta
I) A força resultante sobre a partícula tem intensidade de
e está direcionada para baixo.
II) A aceleração da partícula é de
para baixo.