Uma partícula, de massa m=0,5 grama, eletricamente carregada, com carga q=1,0 micro coulomb, é posta dentro de uma câmara a vácuo fechada. Dentro da câmara, há um campo elétrico uniforme de intensidade 4.000 N / C com orientação na vertical para cima. O experimento é realizado na superficie da Terra, onde g=10 m / s^2. (I) Determine a intensidade e orientação da força resultante que atua sobre a partícula. (II) Determine a aceleração que a partícula sofrerá.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala de uma partícula com massa e carga elétrica dentro de uma câmara com campo elétrico uniforme. A gente vai precisar entender como as forças elétricas e gravitacionais agem nessa partícula para descobrir qual é a força resultante e qual a aceleração que ela vai sofrer. Vamos usar conceitos de força elétrica e peso para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força elétrica que atua na partícula. A força elétrica ( Fe) é dada por:
Fe = q cdot E
onde:
  • q = 1,0 times 10^-6 C (carga da partícula)
  • E = 4000 N/C (intensidade do campo elétrico)
Substituindo os valores:
Fe = 1,0 times 10^-6 C times 4000 N/C = 4 times 10^-3 N
A força elétrica está direcionada para cima, já que o campo elétrico está orientado nessa direção.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força gravitacional (peso) que atua na partícula. O peso ( P) é dado por:
P = m cdot g
onde:
  • m = 0,5 g = 0,5 times 10^-3 kg (massa da partícula)
  • g = 10 m/s^2 (aceleração da gravidade)
Substituindo os valores:
P = 0,5 times 10^-3 kg times 10 m/s^2 = 5 times 10^-3 N
A força gravitacional está direcionada para baixo.

Passo 4

Para encontrar a força resultante ( Fresu) que atua na partícula, subtraímos a força gravitacional da força elétrica, já que elas estão em direções opostas:
Fresu
O sinal negativo indica que a força resultante está direcionada para baixo.

Passo 5

Agora, vamos determinar a aceleração ( a) que a partícula vai sofrer. Usamos a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Rearranjando para encontrar a:
a = Fresu
O sinal negativo indica que a aceleração está para baixo.

Resposta

I) A força resultante sobre a partícula tem intensidade de 1 times 10^-3 N e está direcionada para baixo.
II) A aceleração da partícula é de 2 m/s^2 para baixo.

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