Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida à ação exclusiva de duas forças perpendiculares entre si,cujos módulos são
e
. Pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração é,em
:
A) 0,5
B) 0,7
C) 5,0
D) 7,0
A) 0,5
B) 0,7
C) 5,0
D) 7,0
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver ainda.
- Dado: a partícula tem massa
. - Dado: sobre ela atuam duas forças perpendiculares entre si, com módulos
e . - Pedido: o módulo da aceleração da partícula, em
. - Alternativas:
A)
B)
C)
D)
Passo 2
Entender como obter a força resultante quando temos duas forças perpendiculares.
- Conceito: forças são vetores; quando duas forças atuam simultaneamente, a força total (força resultante) é a soma vetorial delas.
- No caso em que os vetores são perpendiculares, a soma vetorial forma um triângulo retângulo, então o módulo da resultante
é dado pelo Teorema de Pitágoras:
- Aqui temos
e . Calculando:
Passo 3
Aplicar a segunda lei de Newton para ligar força resultante e aceleração.
- Conceito (segunda lei de Newton): a força resultante sobre uma massa é igual à massa multiplicada pela aceleração que ela adquire:
- Em módulo isso dá:
onde
é o módulo da aceleração,
é o módulo da força resultante e
é a massa.
Passo 4
Calcular numericamente a aceleração usando os valores obtidos.
- Já encontramos
e sabemos . Portanto:
- Interpretação rápida: a resultante de
e é (o clássico triângulo ), e dividindo pela massa obtemos . Força pequena → aceleração pequena, faz sentido.
Resposta
A)