Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida à ação exclusiva de duas forças perpendiculares entre si,cujos módulos são 3,0 \mathrm{~N} e 4,0 \mathrm{~N} . Pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração é,em \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}
A) 0,5
B) 0,7
C) 5,0
D) 7,0

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver ainda.
  • Dado: a partícula tem massa m = 10\\ \mathrm{kg}.
  • Dado: sobre ela atuam duas forças perpendiculares entre si, com módulos F_1 = 3,0\\ \mathrm{N} e F_2 = 4,0\\ \mathrm{N}.
  • Pedido: o módulo da aceleração da partícula, em \mathrm{m/s^{2}}.
  • Alternativas:
    A) 0,5
    B) 0,7
    C) 5,0
    D) 7,0

Passo 2

Entender como obter a força resultante quando temos duas forças perpendiculares.
  • Conceito: forças são vetores; quando duas forças atuam simultaneamente, a força total (força resultante) é a soma vetorial delas.
  • No caso em que os vetores são perpendiculares, a soma vetorial forma um triângulo retângulo, então o módulo da resultante F_{\rm res} é dado pelo Teorema de Pitágoras:
F_{\rm res}=\sqrt{F_1^{2}+F_2^{2}}.
  • Aqui temos F_1 = 3,0\\ \mathrm{N} e F_2 = 4,0\\ \mathrm{N}. Calculando:
F_{\rm res}=\sqrt{(3,0)^{2}+(4,0)^{2}}=\sqrt{9,0+16,0}=\sqrt{25,0}=5,0\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Aplicar a segunda lei de Newton para ligar força resultante e aceleração.
  • Conceito (segunda lei de Newton): a força resultante sobre uma massa é igual à massa multiplicada pela aceleração que ela adquire:
\vec{F}_{\rm res}=m\vec{a}.
  • Em módulo isso dá:
a=\frac{F_{\rm res}}{m},
onde a é o módulo da aceleração, F_{\rm res} é o módulo da força resultante e m é a massa.

Passo 4

Calcular numericamente a aceleração usando os valores obtidos.
  • Já encontramos F_{\rm res}=5,0\\ \mathrm{N} e sabemos m=10\\ \mathrm{kg}. Portanto:
a=\frac{5,0}{10}=0,5\\ \mathrm{m/s^{2}}.
  • Interpretação rápida: a resultante de 3,0\\ \mathrm{N} e 4,0\\ \mathrm{N} é 5,0\\ \mathrm{N} (o clássico triângulo 3-4-5), e dividindo pela massa 10\\ \mathrm{kg} obtemos 0,5\\ \mathrm{m/s^{2}}. Força pequena → aceleração pequena, faz sentido.

Resposta

A) 0,5\\ \mathrm{m/s^{2}}

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