Uma particula de massa 8,0 kg desloca- se em trajetória retilínea, quando lhe é aplicado, no sentido do movimento, uma força resultante de intensidade 20N l sabendo que o instante de aplicação da força a velocidade da particula valia 5,0 m/s determine;
a)O módulo de impulso comunicado a particula, durante 10s de aplicação da força
b) o módulo da velocidade da partícula ao fim do intervalo de tempo referido no item anterior
GENTE PRECISO DE CÁLCULOS POR FAVOR PRECISO EM MENOS DE 3HORAS, OBRIGADO
a)O módulo de impulso comunicado a particula, durante 10s de aplicação da força
b) o módulo da velocidade da partícula ao fim do intervalo de tempo referido no item anterior
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Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma partícula com massa de 8,0 kg que se move numa trajetória reta. Uma força de 20 N está sendo aplicada na direção do movimento. No instante em que a força começa a agir, a velocidade da partícula é de 5,0 m/s. Vamos usar os conceitos de impulso e quantidade de movimento para resolver as duas partes do exercício. Precisaremos lembrar das fórmulas de impulso $ J = F \cdot \Delta t $ e da relação entre força, massa e aceleração $ F = m \cdot a $.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a): o módulo do impulso comunicado à partícula durante 10 segundos de aplicação da força. O impulso $ J $ é dado pela fórmula:
Onde:
- $ F = 20 , N $ (força aplicada)
- $ \Delta t = 10 , s $ (tempo de aplicação)
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Então, o impulso comunicado à partícula é de 200 Ns.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b): o módulo da velocidade da partícula ao fim dos 10 segundos. Primeiro, precisamos determinar como a velocidade muda devido à força aplicada. Sabemos que a força causa uma aceleração $ a $, que pode ser calculada pela segunda lei de Newton:
Onde:
- $ F = 20 , N $
- $ m = 8,0 , kg $
Passo 5
Isolando a aceleração $ a $:
Passo 6
Com a aceleração, podemos encontrar a variação da velocidade $ \Delta v $ durante os 10 segundos:
Passo 7
Para encontrar a velocidade final $ v_f $, somamos a variação da velocidade à velocidade inicial $ v_i $:
Resposta
a) O impulso comunicado à partícula durante 10 segundos é de 200 Ns.
b) A velocidade da partícula ao fim dos 10 segundos é de 30 m/s.