Uma particula de massa 8,0 kg desloca- se em trajetória retilínea, quando lhe é aplicado, no sentido do movimento, uma força resultante de intensidade 20N l sabendo que o instante de aplicação da força a velocidade da particula valia 5,0 m/s determine;
a)O módulo de impulso comunicado a particula, durante 10s de aplicação da força
b) o módulo da velocidade da partícula ao fim do intervalo de tempo referido no item anterior
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Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma partícula com massa de 8,0 kg que se move numa trajetória reta. Uma força de 20 N está sendo aplicada na direção do movimento. No instante em que a força começa a agir, a velocidade da partícula é de 5,0 m/s. Vamos usar os conceitos de impulso e quantidade de movimento para resolver as duas partes do exercício. Precisaremos lembrar das fórmulas de impulso $ J = F \cdot \Delta t $ e da relação entre força, massa e aceleração $ F = m \cdot a $.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): o módulo do impulso comunicado à partícula durante 10 segundos de aplicação da força. O impulso $ J $ é dado pela fórmula:
J
Onde:
- $ F = 20 , N $ (força aplicada)
- $ \Delta t = 10 , s $ (tempo de aplicação)

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
J = 20 , N cdot 10 , s = 200 , Ns
Então, o impulso comunicado à partícula é de 200 Ns.

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b): o módulo da velocidade da partícula ao fim dos 10 segundos. Primeiro, precisamos determinar como a velocidade muda devido à força aplicada. Sabemos que a força causa uma aceleração $ a $, que pode ser calculada pela segunda lei de Newton:
a
Onde:
- $ F = 20 , N $
- $ m = 8,0 , kg $

Passo 5

Isolando a aceleração $ a $:
a

Passo 6

Com a aceleração, podemos encontrar a variação da velocidade $ \Delta v $ durante os 10 segundos:
De

Passo 7

Para encontrar a velocidade final $ v_f $, somamos a variação da velocidade à velocidade inicial $ v_i $:
vf

Resposta

a) O impulso comunicado à partícula durante 10 segundos é de 200 Ns.
b) A velocidade da partícula ao fim dos 10 segundos é de 30 m/s.

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