Uma partícula de massa \mathrm{m}=2 \mathrm{~kg} é lançada com uma velocidade inicial de \mathrm{v}_{0}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} sob um ângulo de 60^{\circ} \mathrm{em} relação ao solo. Desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida pela partícula será
(A) 30 m .
(B) 10 m .
(C) 15 m .
(D) 20 m .
(E) 25 m .

Passo 1

O enunciado pergunta a altura máxima de uma partícula de massa m=2,kg lançada com velocidade inicial v_{0}=20,m/s sob ângulo de 60^\circ em relação ao solo. O conteúdo é movimento de projétil sem resistência do ar e vamos usar a componente vertical da velocidade e a fórmula cinemática para altura máxima.

Passo 2

Separamos a velocidade inicial em componentes. A componente vertical é
v_{0y} = v_{0}\,\sin(60^\circ) = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}\\ \text{m/s}.
Em movimento uniformemente variado (aceleração -g), a altura máxima H satisfaz
0 = v_{0y}^{2} - 2g\,H,
pois a velocidade vertical no ponto mais alto é zero.

Passo 3

Isolando H na fórmula acima, obtemos
H = \frac{v_{0y}^{2}}{2g}.
Substituindo v_{0y}=10\sqrt{3},m/s e g=9{,}8,m/s ^2,
H = \frac{(10\sqrt{3})^{2}}{2 \times 9{,}8} = \frac{300}{19{,}6} \approx 15{,}3\\ \text{m}.

Passo 4

Arredondando para a alternativa mais próxima, obtemos H\approx15,m, que corresponde à letra (C).

Resposta

(C) 15 m.

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