Uma partícula se move num círculo de raio 40 cm com a velocidade constante de
. Achar (a) a frequiência e (b) o período do movimento. © Escrever uma equação para a componente
da posição da partícula em função do tempo
, admitindo que a partícula esteja sobre 0 eixo dos
no instante $t=0.
Passo 1
Então, o enunciado diz que a gente tem uma partícula fazendo um movimento circular uniforme (MCU) num círculo de raio
com velocidade linear constante
. A matéria envolvida é cinemática de MCU: vamos precisar das fórmulas que ligam velocidade linear
, velocidade angular
, frequência
e período
, além da equação da componente
num MCU.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a frequência
, que é “quantas voltas por segundo” a partícula dá.
– Em MCU, a relação entre velocidade linear e frequência é
– Em MCU, a relação entre velocidade linear e frequência é
– Isolando
Agora é só substituir
cm/s e
cm:
Passo 3
Com a frequência em mãos, o período
é o tempo que leva para uma volta, ou seja,
.
Passo 4
Pra escrever a componente
, lembramos que em MCU a posição pode ser descrita por
onde a velocidade angular é
– Calculando
Então a equação fica
porque
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©