No passado, há milhões de anos atrás, a velocidade de rotação (velocidade angular) da Terra era igual, maior ou menor ao que temos hoje? Justifique!
? pontos)
Passo 1
O enunciado pergunta se, no passado (há milhões de anos), a velocidade angular de rotação da Terra era igual, maior ou menor do que a de hoje.
Informações dadas: nenhuma numérica explícita; pede-se uma justificativa física/observacional.
Informações dadas: nenhuma numérica explícita; pede-se uma justificativa física/observacional.
Passo 2
Vamos definir as grandezas relevantes (para entender o que muda quando a Terra “desacelera” ou “acelera”):
-
= velocidade angular de rotação da Terra (rad/s). -
= momento de inércia da Terra (kg·m²). Para rotações pequenas, o momento de inércia pode ser considerado praticamente constante em escalas geológicas curtas. -
= momento angular de rotação da Terra. Para um corpo rígido vale . -
= momento angular orbital da Lua em torno da Terra (energia/angular momentum do movimento orbital). Aproximadamente, para órbita circular, , onde é a massa da Lua, é o raio orbital e é a velocidade angular orbital da Lua.
Aqui cada símbolo está explicado:
mede “quão difícil é” mudar a rotação da Terra;
é o que chamamos de velocidade angular (quanto a Terra gira por segundo);
é a quantidade de rotação que o sistema tem.
Passo 3
Princípio físico central: conservação do momento angular do sistema Terra+Lua quando consideramos torques externos desprezíveis. Escrevendo:
Isto significa que se o momento angular orbital da Lua
aumenta, o momento angular de rotação da Terra
deve diminuir (e vice‑versa), porque a soma tem que se manter constante.
Passo 4
Mecanismo que realiza a transferência: marés e atrito. Explicação didática e simples:
- A gravidade da Lua puxa os oceanos da Terra e cria um “bojo” de maré na superfície (dois bojos: um no lado da Lua e outro no lado oposto).
- A Terra está girando; por causa do atrito oceano-solo e da rotação, esse bojo não fica exatamente alinhado na direção da Lua, mas ligeiramente “adiantado” em relação à linha Terra–Lua.
- Esse bojo adiantado exerce um torque sobre a Lua no sentido de impulsioná‑la para uma órbita mais externa (aumenta
). Pelo princípio da ação e reação, a Lua exerce um torque contrário sobre a Terra, reduzindo . Em linguagem direta: a Terra “empresta” momento angular para a Lua, fazendo a Lua afastar‑se e fazendo a Terra girar mais devagar.
Passo 5
Consequência matemática e qualitativa: como
e
varia pouco, uma diminuição de
corresponde a uma diminuição de
. Pela conservação total:
Como
(Lua ganha momento angular e se afasta), segue
(Terra perde momento angular rotacional), ou seja,
diminui com o tempo.
Passo 6
Evidências observacionais e geológicas que suportam essa cadeia causal (isto não é chute; é observado):
- Medições modernas por laser (rastreio lunar) mostram que a Lua está se afastando da Terra a uma taxa observável (ordem de centímetros por ano), o que indica ganho de momento angular orbital pela Lua.
- Registros geológicos/fósseis (por exemplo, anéis de crescimento em corais e ritmos de marés preservados) indicam que, há centenas de milhões de anos, havia mais dias no ano — isto significa que cada dia era mais curto. Por exemplo, fósseis do passado remoto mostram algo como
dias por ano em certas épocas, o que implica um dia com duração menor que as atuais 24 horas. (Esses dados indicam dias mais curtos no passado.)
Passo 7
Juntando tudo (resumo lógico): a interação de maré transfere momento angular da rotação terrestre para o movimento orbital da Lua; isso faz a Lua recuar e a Terra perder momento angular rotacional. Como a perda de momento angular rotacional corresponde à redução de
(visto que
é aproximadamente constante), a velocidade angular de rotação da Terra decresceu ao longo do tempo. Portanto, no passado a Terra girava mais rápido (maior
) do que hoje.
Resposta
A velocidade angular da Terra no passado era maior do que a de hoje.