No passado, há milhões de anos atrás, a velocidade de rotação (velocidade angular) da Terra era igual, maior ou menor ao que temos hoje? Justifique! (1,0 ? pontos)

Passo 1

O enunciado pergunta se, no passado (há milhões de anos), a velocidade angular de rotação da Terra era igual, maior ou menor do que a de hoje.
Informações dadas: nenhuma numérica explícita; pede-se uma justificativa física/observacional.

Passo 2

Vamos definir as grandezas relevantes (para entender o que muda quando a Terra “desacelera” ou “acelera”):
  • \omega_E = velocidade angular de rotação da Terra (rad/s).
  • I_E = momento de inércia da Terra (kg·m²). Para rotações pequenas, o momento de inércia pode ser considerado praticamente constante em escalas geológicas curtas.
  • L_E = momento angular de rotação da Terra. Para um corpo rígido vale L_E = I_E \omega_E.
  • L_M = momento angular orbital da Lua em torno da Terra (energia/angular momentum do movimento orbital). Aproximadamente, para órbita circular, L_M \approx m_M r^2 \Omega, onde m_M é a massa da Lua, r é o raio orbital e \Omega é a velocidade angular orbital da Lua.
Aqui cada símbolo está explicado: I_E mede “quão difícil é” mudar a rotação da Terra; \omega_E é o que chamamos de velocidade angular (quanto a Terra gira por segundo); L é a quantidade de rotação que o sistema tem.

Passo 3

Princípio físico central: conservação do momento angular do sistema Terra+Lua quando consideramos torques externos desprezíveis. Escrevendo:
L_{\text{tot}} = L_E + L_M = \text{constante}.
Isto significa que se o momento angular orbital da Lua L_M aumenta, o momento angular de rotação da Terra L_E deve diminuir (e vice‑versa), porque a soma tem que se manter constante.

Passo 4

Mecanismo que realiza a transferência: marés e atrito. Explicação didática e simples:
  • A gravidade da Lua puxa os oceanos da Terra e cria um “bojo” de maré na superfície (dois bojos: um no lado da Lua e outro no lado oposto).
  • A Terra está girando; por causa do atrito oceano-solo e da rotação, esse bojo não fica exatamente alinhado na direção da Lua, mas ligeiramente “adiantado” em relação à linha Terra–Lua.
  • Esse bojo adiantado exerce um torque sobre a Lua no sentido de impulsioná‑la para uma órbita mais externa (aumenta L_M). Pelo princípio da ação e reação, a Lua exerce um torque contrário sobre a Terra, reduzindo L_E. Em linguagem direta: a Terra “empresta” momento angular para a Lua, fazendo a Lua afastar‑se e fazendo a Terra girar mais devagar.

Passo 5

Consequência matemática e qualitativa: como L_E = I_E \omega_E e I_E varia pouco, uma diminuição de L_E corresponde a uma diminuição de \omega_E. Pela conservação total:
\Delta L_E + \Delta L_M = 0 \quad\Rightarrow\quad \Delta L_E = -\Delta L_M.
Como \Delta L_M > 0 (Lua ganha momento angular e se afasta), segue \Delta L_E < 0 (Terra perde momento angular rotacional), ou seja, \omega_E diminui com o tempo.

Passo 6

Evidências observacionais e geológicas que suportam essa cadeia causal (isto não é chute; é observado):
  • Medições modernas por laser (rastreio lunar) mostram que a Lua está se afastando da Terra a uma taxa observável (ordem de centímetros por ano), o que indica ganho de momento angular orbital pela Lua.
  • Registros geológicos/fósseis (por exemplo, anéis de crescimento em corais e ritmos de marés preservados) indicam que, há centenas de milhões de anos, havia mais dias no ano — isto significa que cada dia era mais curto. Por exemplo, fósseis do passado remoto mostram algo como \sim 400 dias por ano em certas épocas, o que implica um dia com duração menor que as atuais 24 horas. (Esses dados indicam dias mais curtos no passado.)

Passo 7

Juntando tudo (resumo lógico): a interação de maré transfere momento angular da rotação terrestre para o movimento orbital da Lua; isso faz a Lua recuar e a Terra perder momento angular rotacional. Como a perda de momento angular rotacional corresponde à redução de \omega_E (visto que I_E é aproximadamente constante), a velocidade angular de rotação da Terra decresceu ao longo do tempo. Portanto, no passado a Terra girava mais rápido (maior \omega_E) do que hoje.

Resposta

A velocidade angular da Terra no passado era maior do que a de hoje.

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