Passe as grandezas a seguir para o domínio da frequência (considere a frequência igual a 60 Hz ). Para as tensões e correntes, calcule também os valores eficazes.
v(t)=50 \cos \left(\omega t-60^{\circ}\right) \mathrm{mV}

Passo 1

Temos a tensão
v(t)=50\cos\bigl(\omega t-60^\circ\bigr)\,\text{mV}
e a frequência f=60 Hz. O objetivo é obter a representação em domínio de frequência (fasor) e calcular o valor eficaz dessa senóide.

Passo 2

Primeiro, determinamos a pulsação \omega a partir de
\omega = 2\pi f = 2\pi\cdot60 = 120\pi\\ \text{rad/s}.
Portanto podemos reescrever
v(t)=50\cos\bigl(120\pi\,t-60^\circ\bigr)\,\text{mV}.

Passo 3

Ao passar para o domínio da frequência (retirando o termo temporal), o fasor de pico é
V_{\text{pico}} = 50\angle(-60^\circ)\,\text{mV}.

Passo 4

O valor eficaz V_{\text{rms}} de uma senóide de amplitude A é
V_{\text{rms}} = \frac{A}{\sqrt2}.
Aqui A=50 mV, logo
V_{\text{rms}} = \frac{50}{\sqrt2}\,\text{mV} = 25\sqrt2\,\text{mV}\approx35{,}36\,\text{mV}.
O fasor expresso em rms fica
V = 25\sqrt2\angle(-60^\circ)\,\text{mV}.

Resposta

\omega = 120\pi rad/s
Fasor de pico: V_{\text{pico}} = 50\angle(-60^\circ) mV
Valor eficaz: V_{\text{rms}} = 25\sqrt2 mV \approx35{,}36 mV
Fasor em rms: V = 25\sqrt2\angle(-60^\circ) mV

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