Passe os números complexos da forma polar para a forma retangular.
100 \angle 180^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número complexo dado em forma polar, \displaystyle 100\angle 180^\circ, para forma retangular (ou seja, da forma a + jb). Vamos usar a representação trigonométrica e a relação com cosseno e seno.

Passo 2

A forma polar \displaystyle r\angle \theta equivale à forma retangular
r(\cos\theta + j\sin\theta).
Aqui temos r = 100 e \theta = 180^\circ.

Passo 3

Calculamos os valores de cosseno e seno em 180^\circ:
\cos(180^\circ) = -1, \qquad \sin(180^\circ) = 0.

Passo 4

Multiplicamos r pelos valores de cosseno e seno para obter a parte real a e a parte imaginária b:
a = 100 \cdot (-1) = -100, \qquad b = 100 \cdot 0 = 0.

Passo 5

Portanto, a forma retangular é
-100 + j\,0.

Resposta

-100 + j0

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