Uma peça de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxada em tração com uma tensão de 276 MPa . Se a deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante? R: 0,77 mm
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem uma barra de cobre com comprimento inicial de 305 mm e ela está sendo puxada (tração) gerando uma tensão de 276 MPa. Como a deformação é totalmente elástica, queremos descobrir o quanto ela alongou (ΔL).
Conteúdo: lei de Hooke (módulo de elasticidade) e conceito de tensão e deformação. Vamos precisar do valor do módulo de Young para o cobre (E≈110 GPa) e da relação σ=E·ε.
Conteúdo: lei de Hooke (módulo de elasticidade) e conceito de tensão e deformação. Vamos precisar do valor do módulo de Young para o cobre (E≈110 GPa) e da relação σ=E·ε.
Passo 2
Primeiro, lembra da definição de tensão e deformação elástica:
- Tensão (σ) é a força por área, mas aqui já temos o valor 276 MPa.
- Deformação (ε) é a variação relativa de comprimento, ε=ΔL/L₀.
Na zona elástica, vale a lei de Hooke para tração:
Então, a gente isola ε:
Passo 3
Substituindo números (convertendo tudo pra mesma unidade):
- σ = 276 MPa
- E = 110 GPa = 110 000 MPa
Passo 4
Agora, sabemos que ε = ΔL / L₀, logo:
Com L₀ = 305 mm e ε = 2{,}509×10⁻³:
Resposta
O alongamento resultante é aproximadamente 0,77 mm.