Uma peça de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxada em tração com uma tensão de 276 MPa . Se a deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante? R: 0,77 mm

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem uma barra de cobre com comprimento inicial de 305 mm e ela está sendo puxada (tração) gerando uma tensão de 276 MPa. Como a deformação é totalmente elástica, queremos descobrir o quanto ela alongou (ΔL).
Conteúdo: lei de Hooke (módulo de elasticidade) e conceito de tensão e deformação. Vamos precisar do valor do módulo de Young para o cobre (E≈110 GPa) e da relação σ=E·ε.

Passo 2

Primeiro, lembra da definição de tensão e deformação elástica:
  • Tensão (σ) é a força por área, mas aqui já temos o valor 276 MPa.
  • Deformação (ε) é a variação relativa de comprimento, ε=ΔL/L₀.
    Na zona elástica, vale a lei de Hooke para tração:
σ = E , ε
Então, a gente isola ε:
ε = σE

Passo 3

Substituindo números (convertendo tudo pra mesma unidade):
  • σ = 276 MPa
  • E = 110 GPa = 110 000 MPa
ε = 276;MPa110,000;MPa = 2,509times10^-3

Passo 4

Agora, sabemos que ε = ΔL / L₀, logo:
ΔL = ε , L₀
Com L₀ = 305 mm e ε = 2{,}509×10⁻³:
ΔL = 2,509times10^-3 times 305;mm = 0,765,mm

Resposta

O alongamento resultante é aproximadamente 0,77 mm.

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