Uma pedra é abandonada de uma certa altura chegando ao solo com uma velocidade de 10 m / s. Calcule essa altura. Admita g=10 m / s^2 e despreze a resistência do ar.
CONSERVAÇÂO DA ENERGIA

Passo 1

O enunciado diz que uma pedra é largada do repouso de uma certa altura h e atinge o solo com velocidade de 10 m/s. O tema é conservação de energia mecânica, envolvendo energia potencial gravitacional e energia cinética.

Passo 2

No instante inicial (altura h, repouso), a energia potencial gravitacional é
Epi = m g h
e a energia cinética é
Eci = 0
Portanto, a energia mecânica total inicial é
Etoti = m g h

Passo 3

No instante final (no solo, altura zero), a energia potencial é
Epf = 0
e a energia cinética é
Ecf = tfrac12 m v^2,
onde v=10 m/s. Assim, a energia mecânica total final é
Etotf = tfrac12 m v^2

Passo 4

Pela conservação da energia mecânica (desprezando resistência do ar), temos
m g h = tfrac12 m v^2
Cancelando m de ambos os lados,
g h = tfrac12 v^2

Passo 5

Isolando h,
h = v^22g
Substituindo v=10 m/s e g=10 m/s^2,
h = (10)^22 times 10 = 10020 = 5 m

Resposta

A altura de onde a pedra foi abandonada é 5 m.

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