Uma pedra é abandonada de uma certa altura chegando ao solo com uma velocidade de
. Calcule essa altura. Admita
e despreze a resistência do ar.
CONSERVAÇÂO DA ENERGIA
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra é largada do repouso de uma certa altura
e atinge o solo com velocidade de
. O tema é conservação de energia mecânica, envolvendo energia potencial gravitacional e energia cinética.
Passo 2
No instante inicial (altura
, repouso), a energia potencial gravitacional é
e a energia cinética é
Portanto, a energia mecânica total inicial é
Passo 3
No instante final (no solo, altura zero), a energia potencial é
e a energia cinética é
onde
. Assim, a energia mecânica total final é
Passo 4
Pela conservação da energia mecânica (desprezando resistência do ar), temos
Cancelando
de ambos os lados,
Passo 5
Isolando
,
Substituindo
e
,
Resposta
A altura de onde a pedra foi abandonada é
.