Uma pedra, presa a um cordão de 1,5 m de comprimento, é girada por um menino, fazendo um círculo horizontal a 2,0m acima do solo. Quando o cordão arrebenta, a pedra é lançada horizontalmente, caindo ao solo 10 m adiante.
Depois que o cordão arrebenta, quanto tempo a pedra demora para atingir o solo?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pedra presa a um cordão de 1,5 metros que está sendo girada em um círculo horizontal a 2,0 metros acima do solo. Quando o cordão arrebenta, a pedra é lançada horizontalmente e cai 10 metros adiante. Precisamos descobrir quanto tempo a pedra demora para atingir o solo depois que o cordão arrebenta.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento uniforme horizontal e movimento de queda livre. Precisaremos das equações que descrevem a queda de um objeto sob a influência da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no movimento vertical da pedra. Quando o cordão arrebenta, a pedra é lançada horizontalmente, o que significa que sua velocidade inicial na direção vertical é zero.
A equação que descreve a queda livre é:
h = 12 g t^2
Onde:
  • $ h $ é a altura (2,0 metros)
  • $ g $ é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $)
  • $ t $ é o tempo que queremos encontrar

Passo 3

Vamos reorganizar a equação para resolver para $ t $:
t
Substituindo os valores:
t = raiz2hg ²

Passo 4

Agora, vamos calcular os valores dentro da raiz:
t = raiz4,09,8
t = raiz0,408
t approx 0,639 , segundos

Resposta

A pedra demora aproximadamente 0,64 segundos para atingir o solo após o cordão arrebentar.

Exercícios relacionados