Uma pedra, presa a um cordão de
de comprimento, é girada por um menino, fazendo um círculo horizontal a 2,0m acima do solo. Quando o cordão arrebenta, a pedra é lançada horizontalmente, caindo ao solo 10 m adiante.
Depois que o cordão arrebenta, quanto tempo a pedra demora para atingir o solo?
Depois que o cordão arrebenta, quanto tempo a pedra demora para atingir o solo?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pedra presa a um cordão de 1,5 metros que está sendo girada em um círculo horizontal a 2,0 metros acima do solo. Quando o cordão arrebenta, a pedra é lançada horizontalmente e cai 10 metros adiante. Precisamos descobrir quanto tempo a pedra demora para atingir o solo depois que o cordão arrebenta.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento uniforme horizontal e movimento de queda livre. Precisaremos das equações que descrevem a queda de um objeto sob a influência da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no movimento vertical da pedra. Quando o cordão arrebenta, a pedra é lançada horizontalmente, o que significa que sua velocidade inicial na direção vertical é zero.
A equação que descreve a queda livre é:
Onde:
- $ h $ é a altura (2,0 metros)
- $ g $ é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $)
- $ t $ é o tempo que queremos encontrar
Passo 3
Vamos reorganizar a equação para resolver para $ t $:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular os valores dentro da raiz:
Resposta
A pedra demora aproximadamente 0,64 segundos para atingir o solo após o cordão arrebentar.