1. O n-pentano \left(\mathrm{C}_{5} \mathrm{H}_{12}\right) e o eicosano \left(\mathrm{C}_{20} \mathrm{H}_{42}\right) são ambos hidrocarbonetos de estrutura linear contendo, respectivamente, 5 e 20 carbonos. O n-pentano tem temperatura de fusão de -130^{\circ} \mathrm{C} e o eicosano de em torno de 37^{\circ} \mathrm{C}. Explique tal diferença.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Dois hidrocarbonetos lineares: \mathrm{C}_5\mathrm{H}_{12} (n-pentano) e \mathrm{C}_{20}\mathrm{H}_{42} (eicosano).
  • Temperaturas de fusão: n-pentano = -130^\circ\mathrm{C} e eicosano \approx 37^\circ\mathrm{C}.
    O que se pede: explicar por que essas duas moléculas, ambas lineares e constituídas só por C e H, têm temperaturas de fusão tão diferentes.

Passo 2

Conceito básico que vamos usar (passo-a-passo curto): moléculas neutras interagem entre si por forças intermoleculares; para hidrocarbonetos apolares a interação predominante é a força de dispersão de London (forças de van der Waals induzidas). Vou explicar o que isso quer dizer:
  • As forças de dispersão surgem porque, mesmo em moléculas apolares, a nuvem eletrônica pode se distorcer temporariamente, criando dipolos instantâneos que induzem dipolos em vizinhas.
  • A intensidade dessas forças depende fortemente de duas coisas: a polarizabilidade (o quanto a nuvem eletrônica é facilmente deformada) e a área de contato entre as moléculas (quanto mais superfície de aproximação, mais interação).

Passo 3

Relação com o tamanho/massa molecular (números úteis):
  • Massa molar aproximada do n-pentano: \;5\times 12 + 12\times 1 = 72\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Massa molar aproximada do eicosano: \;20\times 12 + 42\times 1 = 282\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    Explicação didática: maior número de átomos de carbono e hidrogênio significa mais elétrons e maior volume eletrônico — ou seja, maior polarizabilidade. Quanto maior a polarizabilidade, maiores as forças de dispersão típicas entre duas moléculas idênticas.

Passo 4

Como isso afeta o ponto de fusão
  • Para fundir (passar de sólido para líquido) é preciso fornecer energia suficiente para vencer as interações intermoleculares do cristal.
  • Moléculas maiores e mais polares (ou mais polarizáveis) têm interações de dispersão mais fortes, portanto exigem mais energia para separá-las — logo, têm pontos de fusão (e ebulição) mais altos.
  • Assim, eicosano ( \mathrm{C}_{20}\mathrm{H}_{42}) com massa molar ~ \,282\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} tem forças de dispersão bem maiores que n-pentano ( \mathrm{C}_5\mathrm{H}_{12}, ~ \,72\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}), explicando em grande parte o salto de temperatura de fusão.

Passo 5

Efeito da forma e do empacotamento cristalino (detalhe importante para fusão)
  • Cadeias lineares longas conseguem adotar conformações estendidas que se empacotam muito bem no estado sólido, aumentando a estabilidade cristalina. Um empacotamento eficiente aumenta ainda mais a energia necessária para fundir.
  • Cadeias muito curtas (como n-pentano) são pequenas e têm menos área de contato entre moléculas adjacentes; além disso, a mobilidade e as diferentes conformações tornam o sólido pouco estável ou inexistente a temperaturas moderadas, resultando em ponto de fusão muito baixo.
  • Em resumo: além da maior polarizabilidade, eicosano forma cristais mais estáveis por empacotamento de cadeias longas; isso eleva fortemente T_\text{fus}.

Passo 6

Observação sobre ordem de grandeza e consequência prática
  • n-pentano, com forças intermoleculares fracas, fica líquido (mesmo gasoso se aquecido) a temperatura ambiente e congela só a -130^\circ\mathrm{C}.
  • Eicosano, com forças muito maiores e bom empacotamento, é sólido à temperatura ambiente e funde perto de 37^\circ\mathrm{C}.
  • Portanto a diferença principal é física e não estrutural (ambos são apolares e lineares): é o aumento da massa, da polarizabilidade e do empacotamento cristalino que faz o salto grande no ponto de fusão.

Passo 7

Analogias e reforço (para lembrar na prova)
  • Imaginem as moléculas como “tijolos”: tijolos pequenos (pentano) quase não se agarram, o monte desmancha fácil; tijolos longos e grandes (eicosano) têm muito mais superfície de contato e ficam presos mais firmemente — precisa de mais energia para separar.
  • Na hora da prova: ao ver hidrocarbonetos lineares, pense rapidamente em massa molar, polarizabilidade e empacotamento para justificar diferenças em T_\text{fus} ou T_\text{eb}.

Resposta

A diferença se deve principalmente às forças de dispersão de London: o eicosano ( \mathrm{C}_{20}\mathrm{H}_{42}) tem muito maior massa molar ( \approx 282\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}), maior polarizabilidade e maior área de contato entre cadeias, além de empacotar-se melhor no sólido; essas características aumentam fortemente as interações intermoleculares e elevam a temperatura de fusão (cerca de 37^\circ\mathrm{C}), enquanto o n-pentano ( \mathrm{C}_5\mathrm{H}_{12}, \approx 72\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}) tem forças intermoleculares fracas e funde a -130^\circ\mathrm{C}.

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