Uma pequena barra metálica de 0.05 kg é inicialmente aquecida até a temperatura de 
 , e depois é colocada dentro de um recipiente contendo 0.4 kg de água inicialmente à temperatura de 
 . Se a temperatura final de equilibrio do sistema é de 
 , e sabendo que o calor específico da água é 
 , encontre o calor específico do metal.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Estamos lidando com um problema de termologia, que faz parte da física e estuda como o calor é transferido entre corpos. Precisamos encontrar o calor específico do metal, ou seja, uma medida de quanto calor é necessário para aumentar a temperatura de 1 kg desse metal em 1°C. Para resolver isso, vamos usar a ideia de que o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água, já que o sistema está isolado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Massa do metal: 
 - Temperatura inicial do metal: 
 - Massa da água: 
 - Temperatura inicial da água: 
 - Temperatura final de equilíbrio: 
 - Calor específico da água: 
 
Passo 3
Vamos lembrar que a quantidade de calor (
 ) envolvida em uma mudança de temperatura pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
- 
é a massa do material,  - 
é o seu calor específico,  - 
é a variação de temperatura.  
No nosso caso, o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água:
Passo 4
Agora, vamos isolar o calor específico do metal (
 ) na equação:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Calculando as variações de temperatura:
Passo 7
Substituindo essas diferenças na equação:
Passo 8
Realizando os cálculos:
Primeiro, no numerador:
No denominador:
Passo 9
Finalmente, dividindo os resultados:
Resposta
O calor específico do metal é aproximadamente 
 .