Um pequeno bloco de massa
é colocado sobre uma folha de papel que repousa sobre uma mesa horizontal sem atrito.
(a) Descreva o que acontece com o bloco se a folha de papel for puxada horizontalmente de forma extremamente rápida. Justifique com base na Primeira Lei de Newton.
(b) Se o bloco estiver em repouso, podemos afirmar que não existem forças atuando sobre ele? Explique a diferença entre “ausência de forças” e “força resultante nula”.
(a) Descreva o que acontece com o bloco se a folha de papel for puxada horizontalmente de forma extremamente rápida. Justifique com base na Primeira Lei de Newton.
(b) Se o bloco estiver em repouso, podemos afirmar que não existem forças atuando sobre ele? Explique a diferença entre “ausência de forças” e “força resultante nula”.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
- Informações: há um pequeno bloco de massa
colocado sobre uma folha de papel; a folha repousa sobre uma mesa horizontal sem atrito (entre mesa e papel). A folha é puxada horizontalmente de forma extremamente rápida. - Pergunta (a): descrever o que acontece com o bloco quando a folha é puxada muito rápido e justificar a descrição com base na Primeira Lei de Newton.
- Pergunta (b): se o bloco estiver em repouso, podemos afirmar que não existem forças atuando sobre ele? Explicar a diferença entre “ausência de forças” e “força resultante nula”.
Passo 2
Identificar as forças que podem atuar no bloco antes e durante o puxão:
- Força peso:
, apontando para baixo. - Força normal da folha (e da mesa, via folha):
, apontando para cima. - Força de atrito entre folha e bloco:
, horizontal, só aparece se há tentativa de movimento relativo entre superfície da folha e a base do bloco.
Observação importante: como a mesa é sem atrito com a folha, a força horizontal que aparece sobre o bloco vem apenas do atrito entre folha e bloco.
Passo 3
Equilíbrio vertical (rápido e simples): escrever a soma das forças verticais e explicar.
Isto significa que verticalmente as forças se anulam e não há aceleração vertical; o bloco permanece em contato com a folha (não sai voando nem afunda).
Passo 4
Comportamento horizontal — quando a folha é puxada:
- Antes do puxão o bloco e a folha estão em repouso relativo.
- Ao puxar a folha para a direita, a superfície em contato tenta arrastar o bloco; isso gera uma força de atrito horizontal sobre o bloco apontando para a direita (a folha “puxa” o bloco).
- Se não houver deslizamento (pequena velocidade relativa), a força que atua é a força de atrito estático
, que ajusta até um máximo . - Se a folha é puxada suficientemente rápido, a folha tende a deslizar por baixo do bloco: passa a haver deslizamento relativo e a força de atrito é a cinética
(em módulo ), que costuma ser menor que o máximo de atrito estático.
Passo 5
Intuição da “puxada extremamente rápida” usando a ideia de inércia e impulso (ligada à Primeira Lei):
- A Primeira Lei de Newton (inércia) diz: um corpo tende a manter seu estado de movimento; se a resultante das forças é nula, a velocidade é constante.
- Quando a folha é puxada muito rápido, a interação horizontal entre folha e bloco só ocorre por um intervalo de tempo muito curto
. A variação de quantidade de movimento do bloco é dada pelo impulso:
- Mesmo que exista uma força de atrito que puxa o bloco para a direita, se
for muito pequena então é pequena; isto é, a velocidade do bloco muda muito pouco durante o puxão rápido. - Portanto, o bloco tende a ficar praticamente na mesma posição (ou se mover muito pouco) enquanto a folha é arrancada de baixo dele: a folha desloca-se para a direita, o bloco “fica para trás” por causa da inércia.
Passo 6
Resumo físico claro do que se observa no experimento:
- Resultado prático: a folha desliza rapidamente para fora de baixo do bloco e o bloco praticamente não acompanha imediatamente; o bloco permanece quase na mesma posição inicial relativa à mesa (ou move-se muito pouco para a direita).
- Por quê, em uma frase: porque o bloco tem inércia e o atrito disponível, agindo por um tempo muito curto, transmite pouco impulso, insuficiente para alterar muito a velocidade do bloco durante a puxada rápida.
- Observação adicional útil para a prova: se a folha for puxada devagar, o atrito tem tempo de atuar e pode arrastar o bloco (se a força exigida for menor que
); se puxada moderadamente até exceder , haverá deslizamento e então atrito cinético atua, movendo o bloco.
Passo 7
Conexão explícita com a Primeira Lei de Newton (texto que você pode usar na prova):
- A Primeira Lei: “todo corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que seja compelido a mudar esse estado por forças resultantes”. Em símbolos: se
então constante. - No nosso problema, durante a puxada muito rápida a força horizontal existe mas o efeito sobre a velocidade do bloco é pequeno porque a ação dura pouco tempo; o bloco “resiste” à mudança de velocidade — isso é exatamente a inércia descrita pela Primeira Lei.
- Em limites ideais (puxão instantâneo), a folha sai sem ter tempo de transferir impulso significativo e o bloco permanece praticamente com
.
Passo 8
Parte (b) — diferença entre “ausência de forças” e “força resultante nula”:
- “Ausência de forças” significa literalmente que nenhuma força atua sobre o corpo (conjunto vazio de forças). Exemplo ideal: um objeto muito isolado no espaço, sem gravidade ou contato, poderia ter (aproximadamente) nenhuma força atuando.
- “Força resultante nula” significa que as forças que atuam somam vetorialmente a zero:
mas isso não implica ausência de forças individuais; pode haver várias forças que se cancelam.
- Exemplo concreto (bloco em repouso sobre a folha): há duas forças verticais atuando:
para baixo e para cima, e elas se equilibram, logo mas definitivamente forças existem. - Outro exemplo: um objeto pendurado em equilíbrio por duas cordas com tensões iguais tem forças não nulas, mas resultante zero.
- Conclusão direta para a pergunta: se o bloco está em repouso não se pode afirmar automaticamente que não existem forças; muito frequentemente há forças presentes que se anulam (resultante nula), por exemplo peso e normal. “Ausência de forças” é um caso especial (e raro) que também dá resultante nula, mas as duas frases não são equivalentes em geral.
Passo 9
Dica de prova / memorização (curta e prática):
- Pense sempre em termos de inércia: repouso tende a se manter a menos que uma força (suficiente e por tempo suficiente) mude a velocidade.
- Para responder rápido numa prova: identifique forças e escreva
— se o tempo de interação for pequeno, comente sobre impulso para justificar mudanças pequenas de velocidade.
Resposta
(a) O bloco praticamente fica onde está (a folha desliza para fora por baixo dele); isto ocorre porque a inércia do bloco impede mudança imediata de velocidade e a força de atrito, agindo por um tempo muito curto, fornece impulso pequeno, logo a velocidade do bloco muda muito pouco.
(b) Não. Um corpo em repouso pode ter forças atuando; dizemos apenas que a soma vetorial dessas forças é nula ( ). “Ausência de forças” significa que realmente não há forças individuais atuando (caso especial), enquanto “força resultante nula” permite a existência de várias forças que se cancelam (por exemplo
e
no bloco apoiado).
(b) Não. Um corpo em repouso pode ter forças atuando; dizemos apenas que a soma vetorial dessas forças é nula (