A perda de carga refere-se a perda de energia sofrida por um fluido durante o escoamento em uma tubulação. ( 0,50 pontos )
Sobre a perda de carga em tubulações, é incorreto afirmar que:
a) para um escoamento real, a energia mecânica será continuamente transformada em energia térmica ao longo do comprimento do tubo. Sirw
b) um escoamento laminar real não possui perda de carga, pois a perda de carga é determinada pela turbulência de um escoamento.
c) a perda de carga de uma curva em um tubo muitas vezes é maior do que aquela para escoamento totalmente desenvolvido em um trecho reto de tubo de igual comprimento.
d) as perdas de carga em escoamentos através de válvulas e acessórios podem ser expressas em termos de um comprimento equivalente de um tubo reto.
e) em situações práticas de escoamento, a força motriz para manter o escoamento contra o atrito pode ser fornecida por uma bomba (para líquidos) ou por um ventilador (para gases).
Sobre a perda de carga em tubulações, é incorreto afirmar que:
a) para um escoamento real, a energia mecânica será continuamente transformada em energia térmica ao longo do comprimento do tubo. Sirw
b) um escoamento laminar real não possui perda de carga, pois a perda de carga é determinada pela turbulência de um escoamento.
c) a perda de carga de uma curva em um tubo muitas vezes é maior do que aquela para escoamento totalmente desenvolvido em um trecho reto de tubo de igual comprimento.
d) as perdas de carga em escoamentos através de válvulas e acessórios podem ser expressas em termos de um comprimento equivalente de um tubo reto.
e) em situações práticas de escoamento, a força motriz para manter o escoamento contra o atrito pode ser fornecida por uma bomba (para líquidos) ou por um ventilador (para gases).
Passo 1
O enunciado pede que eu identifique qual das alternativas (a) a (e) é incorreta sobre perda de carga em tubulações. As alternativas são:
a) para um escoamento real, a energia mecânica será continuamente transformada em energia térmica ao longo do comprimento do tubo.
b) um escoamento laminar real não possui perda de carga, pois a perda de carga é determinada pela turbulência de um escoamento.
c) a perda de carga de uma curva em um tubo muitas vezes é maior do que aquela para escoamento totalmente desenvolvido em um trecho reto de tubo de igual comprimento.
d) as perdas de carga em escoamentos através de válvulas e acessórios podem ser expressas em termos de um comprimento equivalente de um tubo reto.
e) em situações práticas de escoamento, a força motriz para manter o escoamento contra o atrito pode ser fornecida por uma bomba (para líquidos) ou por um ventilador (para gases).
a) para um escoamento real, a energia mecânica será continuamente transformada em energia térmica ao longo do comprimento do tubo.
b) um escoamento laminar real não possui perda de carga, pois a perda de carga é determinada pela turbulência de um escoamento.
c) a perda de carga de uma curva em um tubo muitas vezes é maior do que aquela para escoamento totalmente desenvolvido em um trecho reto de tubo de igual comprimento.
d) as perdas de carga em escoamentos através de válvulas e acessórios podem ser expressas em termos de um comprimento equivalente de um tubo reto.
e) em situações práticas de escoamento, a força motriz para manter o escoamento contra o atrito pode ser fornecida por uma bomba (para líquidos) ou por um ventilador (para gases).
Passo 2
O que é perda de carga (definição física) — uma explicação didática.
A perda de carga é a perda de energia útil por unidade de peso de fluido decorrente do atrito viscoso e de dissipações localizadas no escoamento. Em termos de energia por unidade de massa ou por unidade de peso, essa energia mecânica (energia cinética/pressão/altura) é convertida em calor devido ao atrito interno do fluido e às interações com a parede. Não é necessário aqui conhecer detalhes termodinâmicos complicados: basta saber que forças de atrito dissipam energia mecânica em calor.
A perda de carga é a perda de energia útil por unidade de peso de fluido decorrente do atrito viscoso e de dissipações localizadas no escoamento. Em termos de energia por unidade de massa ou por unidade de peso, essa energia mecânica (energia cinética/pressão/altura) é convertida em calor devido ao atrito interno do fluido e às interações com a parede. Não é necessário aqui conhecer detalhes termodinâmicos complicados: basta saber que forças de atrito dissipam energia mecânica em calor.
Passo 3
Fórmulas fundamentais: apresentação e explicação de cada termo.
- Equação de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito ao longo de um trecho reto:
onde:
-
é a perda de carga (altura de coluna de fluido, em metros); -
é o fator de atrito adimensional (friction factor); -
é o comprimento do tubo (m); -
é o diâmetro interno do tubo (m); -
é a velocidade média do fluido no tubo (m/s); -
é a aceleração da gravidade (m/s ).
Explanação das variáveis:
resume a contribuição do atrito ao escoamento e depende do número de Reynolds
e da rugosidade relativa da parede. O termo
é a “carga cinética” convertida para unidade de altura.
Passo 4
Comportamento no escoamento laminar: por que existe perda de carga mesmo sem turbulência.
- Definição do número de Reynolds:
onde
é a densidade do fluido e
a viscosidade dinâmica. Escoamento laminar típico quando
.
- Para escoamento laminar plenamente desenvolvido em tubo circular, o fator de atrito tem expressão analítica simples:
Observe que para qualquer
finito positivo,
. Substituindo em Darcy–Weisbach, obtém-se
desde que
e
. Portanto, mesmo em fluxo laminar há perda de carga devido ao atrito viscoso interno do fluido. Em palavras: a perda de carga não é algo exclusivo da turbulência — ela é causada pelo atrito viscoso, que existe tanto em escoamentos laminares quanto em turbulentos. A turbulência altera o valor de
(normalmente aumentando-o em muitos regimes), mas não é a única fonte de perda.
Conclusão desta análise: a afirmação da alternativa (b) — que um escoamento laminar real não possui perda de carga — é falsa.
Passo 5
Verificação das demais alternativas (mostrar que são corretas), com explicações práticas e fórmulas quando úteis.
- Alternativa (a): diz que em um escoamento real a energia mecânica vai sendo transformada em energia térmica ao longo do tubo. Isso concorda com a interpretação física de perda por atrito (viscosidade dissipa energia como calor). Portanto (a) está correta.
- Alternativa (c): curvas, cotovelos e demais mudanças de direção geram perdas locais (perdas de singulares) associadas à separação de fluxo, curvaturas, acelerações e redistribuição de velocidade. Frequentemente a perda por uma curva é maior do que a perda por um trecho reto de mesmo comprimento, porque as perdas locais são concentradas e muitas vezes maiores que a perda contínua por metro de tubo. Assim (c) está correta em conteúdo prático.
- Alternativa (d): perdas em válvulas e acessórios costumam ser expressas por coeficientes de perda
ligados à perda de carga local:
Pode-se também expressar essa perda como um comprimento equivalente
de tubo reto por meio da relação
de modo que
é convertido em um
equivalente para usar a mesma fórmula de atrito contínuo. Portanto (d) está correta. (Aqui mostrei explicitamente as fórmulas e o que cada símbolo significa.)
- Alternativa (e): na prática, para manter o escoamento superando as perdas (seja em líquido ou gás) usa-se uma bomba (líquidos) ou ventilador/ventoinha (gases) que fornece a energia mecânica necessária. Isto é óbvio e está correto na prática.
Passo 6
Resumindo a comparação entre as alternativas: apenas (b) nega algo que é diretamente contradito pela equação de Darcy–Weisbach e pela expressão do fator de atrito no regime laminar
. Logo (b) é a alternativa incorreta pedida pelo enunciado. (Força um pouco de humor e ânimo: isso é um erro comum — muitos pensam “sem turbulência, sem perda”, mas o atrito viscoso não some.)
Resposta
b)