Pergunta: A Terra tem a forma aproximadamente esférica, com um raio de 6,37 \times 10^{6} \mathrm{~m}.
Qual é a superfície da Terra em quilômetros quadrados?

Passo 1

O enunciado diz que a Terra é aproximadamente uma esfera de raio 6,37\times10^{6} m e pede a área de superfície em quilômetros quadrados. Vamos usar geometria de esfera e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro convertemos o raio de metros para quilômetros, dividindo por 1000:
R_{\rm km}=\frac{6,37\times10^{6}\,\text{m}}{1000} = 6,37\times10^{3}\,\text{km}.

Passo 3

A área de superfície de uma esfera é dada por
A = 4\pi R^{2}.
Aqui usamos R=R_{\rm km} e obteremos A em \text{km}^{2}.

Passo 4

Calculando numericamente,
R_{\rm km}^{2} = (6,37\times10^{3})^{2} = 4,05769\times10^{7}\,\text{km}^{2},
A = 4\pi \times 4,05769\times10^{7} \approx 12,5664 \times 4,05769\times10^{7} \approx 5,10\times10^{8}\,\text{km}^{2}.

Resposta

A superfície da Terra é aproximadamente 5{,}10\times10^{8}\\ \text{km}^{2}.

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