Pergunta: A Terra tem uma massa de 5,98 \times 10^{24} \mathrm{~kg}. A massa média dos átomos que compõem a Terra é 40 u. Quantos átomos existem na Terra?

Passo 1

O enunciado dá a massa da Terra e pede o número de átomos, usando como massa média de cada átomo 40 u. Então o que faremos é:
– converter a unidade atômica (u) em quilogramas;
– calcular a massa de um átomo médio;
– dividir a massa total da Terra pela massa de um átomo para obter o número de átomos.

Passo 2

Sabemos que
1\;\text{u} = 1,66\times10^{-27}\,\text{kg},
logo, a massa média de um átomo é
m_{\text{átomo}} = 40\,\text{u} = 40 \times 1,66\times10^{-27}\,\text{kg} = 6,64\times10^{-26}\,\text{kg}.á

Passo 3

O número de átomos N vem de
N = \frac{\text{massa da Terra}}{\text{massa de um átomo}} = \frac{5,98\times10^{24}\,\text{kg}}{6,64\times10^{-26}\,\text{kg}} = 0,9006\times10^{50} \approx 9,0\times10^{49}.á

Resposta

O número de átomos na Terra é aproximadamente
9,0\times10^{49}.

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