Período de Oscilação - Molas Diferentes

  • A partir do período das 10 oscilações, determine o período de oscilação das molas A e B, com suas respectivas incertezas.
  • Na primeira parte do experimento, o peso não foi modificado. Podemos concluir que o período de oscilação depende do tipo de mola empregada? Explique.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  1. A partir do tempo total de dez oscilações em cada mola (A e B), calcular o período de cada uma e sua incerteza.
  2. Com o mesmo peso e molas diferentes, concluir se o período depende do tipo de mola.
Para a parte 1 vamos usar a definição de período médio e propagação de incerteza; para a parte 2, a teoria do oscilador harmônico simples.

Passo 2

Seja t_{10} o tempo medido para dez oscilações e \Delta t_{10} a incerteza nessa medição. O período médio T e sua incerteza \Delta T vêm de
T = \frac{t_{10}}{10},
\Delta T = \frac{\Delta t_{10}}{10}.

Passo 3

Como o enunciado não fornece nem os valores de t_{10} nem as incertezas \Delta t_{10} para as molas A e B, não é possível calcular numericamente T nem \Delta T.

Passo 4

Teoricamente, para um oscilador harmônico simples com massa m fixa e constante elástica k, o período é
T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}.
Logo, se usamos o mesmo m e duas molas com constantes elásticas diferentes ( k_A\neq k_B), teremos T_A\neq T_B.

Resposta

Não há como determinar numericamente os períodos e suas incertezas sem os valores medidos de t_{10} e \Delta t_{10}.
Sim, o período de oscilação depende do tipo de mola, porque varia com a constante elástica k segundo T=2\pi\sqrt{m/k}.

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