O que é peso segundo a Física? Explique por que astronautas em órbita da Terra experimentam a sensação de imponderabilidade, mesmo estando sob ação da gravidade terrestre.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • Definir o que é “peso” segundo a Física.
  • Explicar por que astronautas em órbita da Terra sentem imponderabilidade (ou “peso zero”) mesmo estando sujeitos à gravidade terrestre.
Informações tácitas que vamos usar:
  • Astronautas e a nave estão em órbita ao redor da Terra (ou seja, movendo-se ao redor da Terra a certa velocidade).
  • A Terra exerce sobre massas uma força de atração gravitacional.
  • Não foi dada uma figura nem valores obrigatórios, mas podemos usar valores típicos (por exemplo altitude aproximada da Estação Espacial Internacional) para ilustrar.

Passo 2

Definição rígida e física do peso (forma 1 — força gravitacional).
  • Em Física, uma definição bastante usada é que o peso de um corpo é a força com que a Terra (ou outro astro) o atrai por gravidade.
  • A lei que descreve essa força é a Lei da Gravitação Universal de Newton:
F_g = G\,\frac{M\,m}{r^2},
onde:
  • \,F_g\, é a força gravitacional (peso, nesta definição) em newtons;
  • G é a constante gravitacional universal;
  • M é a massa da Terra;
  • m é a massa do corpo (por exemplo do astronauta);
  • r é a distância entre os centros de massa (no caso de superfície, aproximadamente o raio da Terra).
  • Definindo a aceleração gravitacional local \,g(r)=G\,M/r^2, temos a forma muito usada:
F_g = m\,g(r).
  • Observação: essa é a “força peso” real — ela existe sempre que há gravitação e depende de r.

Passo 3

Definição operacional (o que um corpo “sente” como peso) e leitura de balança.
  • Na prática experimental (o que uma balança mede ou o que sentimos como “peso”), muitas vezes chamamos peso ao contato da superfície sobre o corpo — isto é, à força normal \,N\, que a superfície exerce para suportar o corpo.
  • Para entender isso usemos a Segunda Lei de Newton aplicada verticalmente (escolhendo eixo vertical para cima positivo). Para um corpo em contato com uma superfície:
N - m\,g = m\,a,
onde:
  • \,N\, é a força normal (o que uma balança mede);
  • m\,g é a força gravitacional para g local;
  • a é a aceleração do conjunto no eixo vertical (positiva para cima).
  • Desta equação obtemos a leitura da balança:
N = m(g + a).
  • Exemplos simples para intuir:
    • Se o corpo está em repouso no chão sem acelerar ( a=0), então \,N=m g\, — balança marca exatamente m g.
    • Se um elevador acelera para cima com aceleração a>0, balança marca N>m g (sensação de “mais pesado”).
    • Se o elevador acelera para baixo com a<0, balança marca N<m g (sensação de “mais leve”).
    • Se o elevador estiver em queda livre com aceleração a=-g, então
    N = m(g + a)=m(g-g)=0,e a balança marca zero — é a sensação de “imponderabilidade”.

Passo 4

Conceito de queda livre e imponderabilidade.
  • “Queda livre” significa que a única força significativa sobre o corpo é a gravidade (ou seja, não existe interação de suporte que gere uma força normal sobre ele).
  • Em queda livre, como vimos, a=-g (aceleração do corpo igual à aceleração gravitacional para baixo), daí a força normal N é zero. Assim, o corpo não pressiona nenhuma superfície e não sente “peso” — sente-se flutuando.
  • Importante: a força gravitacional continua existindo (não some). O que desaparece é a força de contato (normal) que dá a sensação de peso.

Passo 5

Aplicação ao caso de astronautas em órbita (por que flutuam lá).
  • Uma órbita circular estável é um movimento em que a velocidade tangencial é tal que a aceleração centrípeta necessária para curvar a trajetória é fornecida pela gravidade. Para um corpo de massa m em órbita circular de raio r temos:
m\,\frac{v^2}{r}=G\,\frac{M\,m}{r^2}.
  • Cancelando m dos dois lados:
\frac{v^2}{r} = \frac{G M}{r^2} \quad\Rightarrow\quad a_{\text{centrípeta}}=\frac{v^2}{r}=g(r).í
  • Interpretação física: tanto a nave quanto o astronauta estão acelerando na mesma taxa (a aceleração gravitacional local) dirigida para o centro da Terra. Como ambos caem “juntos” ao redor da Terra, não há contato entre astronauta e nave que force o astronauta contra alguma superfície — a força normal é praticamente zero.
  • Consequência: dentro da nave os objetos (e os astronautas) flutuam; balanças dentro da nave marcam zero porque N\approx 0, apesar de a gravidade g(r) ser ainda grande.

Passo 6

Exemplo numérico rápido (ISS) para desfazer uma confusão comum.
  • A Estação Espacial Internacional (ISS) orbita a cerca de h\approx 400\\ \text{km} acima da superfície. O raio da Terra é R_{\oplus}\approx 6371\\ \text{km}. Então a distância ao centro é r=R_{\oplus}+h\approx 6771\\ \text{km}.
  • A aceleração gravitacional ali vale aproximadamente
g(r)=g_0\left(\frac{R_{\oplus}}{r}\right)^2,
onde g_0\approx 9{,}81\\ \text{m/s}^2 é o valor ao nível do mar. Substituindo:
g(r)\approx 9{,}81\left(\frac{6371}{6771}\right)^2\\ \text{m/s}^2\approx 8{,}7\\ \text{m/s}^2.
  • Conclusão: a gravidade no nível da ISS ainda é grande (cerca de 88\% do valor da superfície). Então a imponderabilidade não vem de “ausência de gravidade”, mas sim do fato de astronauta e nave estarem em queda livre conjunta.

Passo 7

Sensação humana e microgravidade.
  • O que nosso corpo interpreta como “peso” é, em grande parte, a pressão e forças de contato (pés contra o chão, encosto de uma cadeira etc.). Sem essas forças, o corpo e órgãos internos não recebem as cues habituais e o cérebro interpreta isso como “ausência de peso”.
  • Na prática existem pequenas forças residuais (gradiente gravitacional, forças de maré, acelerações por manobras ou rotação da nave, resistência atmosférica fraca) que causam pequenas acelerações relativas — por isso se fala em “microgravidade” e não em “gravidade zero” estrita.

Resposta

O peso pode ser definido como a força de atração gravitacional sobre um corpo, dada por \;F_g=G\,\dfrac{M\,m}{r^2}=m\,g(r)\;.
Astronautas em órbita experimentam imponderabilidade porque tanto eles quanto a nave estão em queda livre ao redor da Terra: a gravidade fornece a aceleração centrípeta \left(\dfrac{v^2}{r}=g(r)\right) e, por isso, a força normal N sobre o astronauta é praticamente zero, fazendo com que a balança (ou as sensações do corpo) indiquem “peso zero” apesar de a gravidade ainda ser grande.

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