Uma pesquisa de assinantes de revista mostrou que 45,8% alugaram um carro nos últimos 12 meses por razões comerciais,
alugaram um carro durante os últimos 12 meses por razões pessoais e
alugaram um carro nos últimos 12 meses por razões comerciais como por razões pessoais.
a) Qual a probabilidade de um assinante ter alugado um carro durante os últimos 12 meses por razões pessoais ou comerciais?
b) Qual é a probabilidade de um assinante não ter alugado um carro durante os últimos 12 meses por razões comerciais ou por razões pessoais?
a) Qual a probabilidade de um assinante ter alugado um carro durante os últimos 12 meses por razões pessoais ou comerciais?
b) Qual é a probabilidade de um assinante não ter alugado um carro durante os últimos 12 meses por razões comerciais ou por razões pessoais?
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos uma pesquisa com assinantes de revista que mostram que 45,8% alugaram um carro nos últimos 12 meses por razões comerciais, 54% por razões pessoais e 30% por ambas as razões. Vamos precisar usar a regra da probabilidade da união de eventos para resolver as questões a) e b).
Passo 2
Para a parte a), queremos encontrar a probabilidade de um assinante ter alugado um carro por razões pessoais ou comerciais. A regra da união de dois eventos
e
é:
Onde:
-
(razões comerciais) -
(razões pessoais) -
(ambas as razões)
Passo 3
Aplicando os valores na fórmula:
Passo 4
Então, a probabilidade de um assinante ter alugado um carro por razões pessoais ou comerciais é de 69,8%.
Passo 5
Para a parte b), queremos saber a probabilidade de um assinante não ter alugado um carro por razões comerciais nem por razões pessoais. Isso é o complemento da probabilidade que já calculamos.
A probabilidade complementar é dada por:
Passo 6
Substituindo o valor que encontramos:
Resposta
a) A probabilidade é de 69,8%.
b) A probabilidade é de 30,2%.