Uma pesquisa foi realizada com um grupo de 150 pessoas para verificar a deficiência de vitamina C e D no organismo. Verificou-se que 65 pessoas apresentavam deficiência de vitamina C, 60 pessoas apresentavam deficiência de vitamina D e 23 pessoas apresentavam deficiência de vitamina C e D. Com base nesses dados, qual o número de pessoas que NÃO apresentavam deficiência das vitaminas testadas?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente está lidando com um grupo de 150 pessoas para ver quem tem deficiência de vitamina C, vitamina D ou ambas. Vamos precisar usar um pouco de lógica de conjuntos para descobrir quantas pessoas NÃO têm nenhuma dessas deficiências.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quantas pessoas têm deficiência de vitamina C, de vitamina D e de ambas. Temos:
- 65 pessoas com deficiência de vitamina C,
- 60 pessoas com deficiência de vitamina D,
- 23 pessoas que têm deficiência das duas vitaminas.
Para saber quantas pessoas têm pelo menos uma das deficiências, usamos a fórmula da união de conjuntos:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, sabemos que 102 pessoas têm pelo menos uma deficiência. Como o grupo total é de 150 pessoas, para encontrar quem NÃO tem nenhuma deficiência, fazemos:
Substituindo:
Resposta
Então, 48 pessoas NÃO apresentavam deficiência das vitaminas testadas.