Um pesquisador, com o intuito de verificar a discriminação salarial por gênero e por cor da pele entre os comerciários e as comerciárias em Santa Maria, realizou uma amostra probabilística de 500 indivíduos. No questionário, havia informações sobre: salário; sexo =1 se mulher e 0 , caso contrário(CC); cor da pele =1, se negro e 0, C C; estado civil =1 se solteiro e 0, C C; idade; anos de estudo e experiência (medida em número de anos que atua na atividade) e permanência no emprego atual, medida em anos. Com base nessas informações:
5.1) Especifique o modelo econométrico com todas as variáveis do questionário, mas contemplando possibilidade de testar a diferença de salário entre a mulher negra e a base e, também, os efeitos não lineares da experiência e dos anos de estudo; ( 0,50 ponto)
5.2) identifique a categoria que está na base; ( 0,25 ponto)
5.3) discuta, com base na teoria econômica, os sinais a priori dos coeficientes; (0,25 ponto)
5.4) mostre qual seria a diferença de salário de uma mulher e um homem e, também, o efeito sobre o salário de cinco anos de experiência; ( 0,25 ponto)
5.5) Reespecifique o modelo para captar o efeito de um ano a mais de estudo da mulher sobre o salário. ( 0,25 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado está pedindo. A questão trata de discriminação salarial por gênero e cor da pele entre comerciários e comerciárias em Santa Maria. Usamos uma amostra de 500 pessoas e temos dados como salário, sexo, cor da pele, estado civil, idade, anos de estudo, experiência e permanência no emprego atual. Vamos precisar montar um modelo econométrico que inclua todas essas variáveis, testar diferenças específicas e considerar efeitos não lineares. Além disso, vamos discutir algumas categorias de base, sinais dos coeficientes, diferenças salariais e reespecificar o modelo para certos efeitos.

Passo 2

5.1) Especificação do modelo econométrico
Primeiro, precisamos montar um modelo que explique o salário ( Salárioá) em função de todas as variáveis fornecidas. Além disso, queremos testar a diferença de salário entre mulher negra e a base, e também considerar efeitos não lineares para experiência e anos de estudo.
Vamos definir as variáveis:
  • Sexo ( X1): 1 se mulher, 0 se homem.
  • Cor ( X2): 1 se negro, 0 caso contrário.
  • Estado ( X3): 1 se solteiro, 0 se casado.
  • Idade ( X4): em anos.
  • AnosEstudo ( X5): anos de estudo.
  • Experiênciaê ( X6): anos de experiência.
  • Permanênciaê ( X7): anos no emprego atual.
Para testar a diferença de salário entre mulher negra e a base, vamos incluir uma interação entre Sexo e Cor, ou seja, Sexo times Cor. Já para os efeitos não lineares, vamos incluir termos quadráticos para Experiênciaê e AnosEstudo.
Então, o modelo fica assim:
Salário = beta0 + beta1 Sexo + beta2 Cor + beta3 Estado + beta4 Idade + beta5 AnosEstudo + beta6 Experiência + beta7 Permanência + beta8 (Experiência)^2 + beta9 (AnosEstudo)^2 + beta10 (Sexo times Cor) + epsilon áêêê

Passo 3

5.2) Identificação da categoria de base
A categoria de base é o grupo ao qual os coeficientes das variáveis dummy são referentes quando todas as dummies são iguais a zero.
No nosso modelo:
  • Sexo = 0 representa homens.
  • Cor = 0 representa não negros.
  • Estado = 0 representa casados.
Portanto, a categoria de base é homens não negros, casados.

Passo 4

5.3) Discussão dos sinais a priori dos coeficientes
Vamos pensar no que esperamos de cada coeficiente com base na teoria econômica:
  • beta1 (Sexo): Se for positivo, indica que mulheres ganham mais que homens, o que não é comum. Geralmente, esperamos beta1 < 0.
  • beta2 (Cor): Se for negativo, sugere que negros ganham menos que não negros, indicando discriminação salarial.
  • beta3 (Estado): Se solteiros ganham menos ou mais que casados? Depende, mas muitas vezes solteiros podem ter salários menores devido a menor estabilidade.
  • beta4 (Idade): Geralmente, salários aumentam com a idade até certo ponto.
  • beta5 (AnosEstudo): Esperamos que mais anos de estudo aumentem o salário, então beta5 > 0.
  • beta6 (Experiência)ê: Mais experiência geralmente aumenta o salário, beta6 > 0.
  • beta8 (Experiência)^2ê: Pode ser negativo se houver rendimentos decrescentes de experiência.
  • beta9 (AnosEstudo)^2: Possivelmente negativo se os aumentos em anos de estudo tiverem retornos decrescentes.
  • beta10 (Sexo times Cor): Se negativo, sugere que mulheres negras ganham menos do que a soma dos efeitos individuais de ser mulher e ser negra.

Passo 5

5.4) Diferença de salário entre mulher e homem e efeito de cinco anos de experiência
Para encontrar a diferença de salário entre mulher e homem, olhamos para o coeficiente beta1. Se beta1 for, por exemplo, -200, isso significa que, mantendo todas as outras variáveis constantes, mulheres ganham 200 unidades monetárias a menos que homens.
Já para o efeito de cinco anos de experiência, consideramos o termo linear beta6 e o quadrático beta8. A variação no salário devido a cinco anos de experiência é:
Deá
Isso nos dá o impacto combinado de cinco anos a mais de experiência no salário.

Passo 6

5.5) Reespecificação do modelo para captar o efeito de um ano a mais de estudo da mulher sobre o salário
Queremos focar em como um ano a mais de estudo afeta o salário especificamente para mulheres. Para isso, adicionamos uma interação entre Sexo e AnosEstudo:
Salário = beta0 + beta1 Sexo + beta2 Cor + beta3 Estado + beta4 Idade + beta5 AnosEstudo + beta6 Experiência + beta7 Permanência + beta8 (Experiência)^2 + beta9 (AnosEstudo)^2 + beta10 (Sexo times Cor) + beta11 (Sexo times AnosEstudo) + epsilon áêêê
O coeficiente beta11 vai nos mostrar como um ano a mais de estudo afeta o salário das mulheres em comparação aos homens.

Resposta

Finalizamos a resolução dos itens 5.1 a 5.5 conforme solicitado. O modelo econométrico inclui todas as variáveis mencionadas, considera interações para testar diferenças salariais específicas e incorpora efeitos não lineares. Identificamos a categoria de base como homens não negros, casados, discutimos os sinais esperados dos coeficientes com base na teoria econômica, calculamos a diferença salarial entre gêneros e o impacto de cinco anos de experiência, e reespecificamos o modelo para analisar o efeito adicional de anos de estudo para mulheres.

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